Calculus is een complexe tak van wiskunde die zich richt op continue verandering. De geschiedenis van pre-calculus gaat terug tot 17dit eeuw in Europa, toen Sir Isaac Newton en Gottfried Liebniz onafhankelijk veel fundamentele calculusconcepten uitwerkten. Calculus heeft veel praktische toepassingen en is opgenomen in opleidingen voor wiskundigen, ingenieurs, computerwetenschappers, economen, statistici, zorgverleners en vele andere vakgebieden.
Hoewel sommige middelbare scholieren calculus studeren op de middelbare school ter voorbereiding op de universiteit, komen anderen op het onderwerp zonder voorkennis. Succes kan afhangen van hun begrip van algebra en trigonometrie. Om zich voor te bereiden op de ontberingen van calculus, volgen veel studenten een pre-calc-cursus.
Pre Calculus-definitie
Pre calculus is de studie van de wiskundige voorwaarden voor calculus, inclusief algebra, trigonometrie en analytische meetkunde. Het ongebruikelijke aan pre-calculusonderwerpen is dat ze niet direct betrekking hebben op calculus. In plaats daarvan geven ze studenten een sterke basis die tijdens hun calculusstudies zal worden gebruikt.
Een manier om een beter begrip te krijgen van de concepten die in precalculus worden behandeld, is door een voorbeeld van een cursussyllabus te raadplegen. De zelfstudie precalculus van de Khan Academy omvat bijvoorbeeld trigonometrie, kegelsneden, vectoren, matrices, complexe getallen, waarschijnlijkheid en reeksen. Bijkomende belangrijke onderwerpen in elke pre-calc cursus zijn functies, grafieken, rationale uitdrukkingen en complexe getallen.
Precalculus en trigonometrie
Trigonometrie is de studie van de relaties tussen de afmetingen en hoeken van driehoeken. Het is een volledige cursus op zich in de meeste wiskundeafdelingen van de middelbare school en universiteit, dus de dekking in precalculus dient meestal als opfriscursus. Het volgen van een cursus trigonometrie is vaak vereist voordat u zich inschrijft voor precalculus. Tijdens precalculus kun je problemen verwachten op te lossen en te plotten met behulp van standaard trig-functies zoals sinus en cosinus. Aanvullende trig-onderwerpen die in precalculus worden behandeld, zijn onder meer vectorbewerkingen, sequenties en series.
Pre Calculus en Algebra
Veel opvoeders zeggen dat sterke algebravaardigheden deel uitmaken van de sleutel tot succes in calculus. Naast het beoordelen van de trigonometrische functies, behandelen precalculuscursussen veelgebruikte algebraïsche functies zoals kwadratisch, exponentieel, polynoom en logaritmisch. Het grafisch weergeven van functies is een belangrijk onderdeel van precalculus, aangezien grafieken overal in de calculus worden gebruikt. Het domein en het bereik van functies worden behandeld, samen met het vinden van de intervallen waarmee een functie toeneemt of afneemt en het uitvoeren van transformaties op een functie.
Hoe weet ik of ik precalculus nodig heb?
Veel studenten staan er alleen voor om te beslissen of ze baat hebben bij een precalculuscursus. Hun eerste hulpbron zou de wiskundeafdeling van hun hogeschool of universiteit moeten zijn. Sommige scholen bieden een diagnostische test aan waarmee studenten kunnen bepalen hoe klaar ze zijn voor precalculus of calculus. Het Mathematics Diagnostic Testing Project van UC San Diego bood bijvoorbeeld een webgebaseerde test voor precalculus-gereedheid die een score retourneert zodra deze is voltooid. Dit type test wordt niet gebruikt voor officiële plaatsing in de klas, maar als meetinstrument om studenten te helpen hun eigen gereedheid te meten.
Het kan nuttig zijn voor studenten om zich te committeren aan een college-major voordat ze precalculus gaan doen. Sommige scholen bieden verschillende soorten calculus voor niet-wiskunde majors, zoals Calculus for Economics of Calculus for Engineers, die doorgaans meer nadruk leggen op trigonometrie. Als u weet welk type calculus u in de toekomst gaat doen, kan dit u helpen beslissen of u precalculus nodig heeft.
Veel studenten kunnen een formele precalculus-cursus overslaan en zich zelfstandig voorbereiden op hun eerste calculus-cursus op universitair niveau. Er zijn tal van online bronnen om deze aanpak te ondersteunen, van Kahn Academy tot universiteiten en hogescholen die video's van echte lezingen delen. Studenten die lagere scores hebben in wiskunde-plaatsingstests op de universiteit, moeten overwegen om tussentijdse algebra of trigonometrie te nemen voordat ze zich inschrijven voor precalculus. De nadruk in precalculus ligt op het opfrissen van de kennis van een student in plaats van het vanaf het begin aanleren van de basis.