De Balmer-reeks is de aanduiding voor de spectraallijnen van emissies van het waterstofatoom. Deze spectraallijnen (dit zijn fotonen die worden uitgezonden in het spectrum van zichtbaar licht) worden geproduceerd uit de energie die nodig is om een elektron uit een atoom te verwijderen, de zogenaamde ionisatie-energie. Omdat het waterstofatoom maar één elektron heeft, wordt de ionisatie-energie die nodig is om dit elektron te verwijderen de eerste ionisatie-energie genoemd (en voor waterstof is er geen tweede ionisatie-energie). Deze energie kan in een reeks korte stappen worden berekend.
Bepaal de begin- en eindenergietoestanden van het atoom en vind het verschil van hun inverse. Voor het eerste ionisatieniveau is de uiteindelijke energietoestand oneindig (aangezien het elektron van het atoom is verwijderd), dus de inverse van dit getal is 0. De initiële energietoestand is 1 (de enige energietoestand die het waterstofatoom kan hebben) en het omgekeerde van 1 is 1. Het verschil tussen 1 en 0 is 1.
Vermenigvuldig de Rydberg-constante (een belangrijk getal in de atoomtheorie), die een waarde heeft van 1,097 x 10^(7) per meter (1/m) door het verschil van de inverse van de energieniveaus, wat in dit geval is 1. Dit geeft de oorspronkelijke Rydberg-constante.
Bereken de inverse van resultaat A (dat wil zeggen, deel het getal 1 door resultaat A). Dit geeft 9,11 x 10^(-8) m. Dit is de golflengte van de spectrale emissie.
Vermenigvuldig de constante van Planck met de lichtsnelheid en deel het resultaat door de golflengte van de emissie. Vermenigvuldigen van de constante van Planck, die een waarde heeft van 6,626 x 10^(-34) Joule seconden (J s) met de lichtsnelheid, die een waarde heeft van 3,00 x 10^8 meter per seconde (m/s) geeft 1.988 x 10^(-25) Joule meter (J m), en delen door de golflengte (die een waarde heeft van 9.11 x 10^(-8) m) geeft 2.182 x 10^( -18) J. Dit is de eerste ionisatie-energie van het waterstofatoom.
Vermenigvuldig de ionisatie-energie met het getal van Avogadro, dat het aantal deeltjes in een mol stof geeft. Vermenigvuldigen van 2,182 x 10^(-18) J met 6,022 x 10^(23) geeft 1,312 x 10^6 joule per mol (J/mol), of 1312 kJ/mol, zoals het in de scheikunde gewoonlijk wordt geschreven.