Als je de atomaire massa van een element opzoekt, zeg koolstof, ga je naar het periodiek systeem en kijk je onder het elementsymbool. Deze waarde is eigenlijk de gemiddelde atomaire massa van het element. Maar gemiddeld van wat?
De meeste natuurlijk voorkomende elementen hebben meer dan één isotoop. isotopen van een element hebben verschillende massa's omdat ze verschillende aantallen neutronen bevatten. Bij het meten van de atomaire massa kiezen wetenschappers voor het gebruik van de gemiddelde massa van het natuurlijk voorkomende mengsel van isotopen.
Berekening van de gemiddelde atoommassa
Kijk eens naar koolstof: de natuurlijke overvloed aan koolstof-12 en koolstof-13 is respectievelijk 98,90 procent en 1,10 procent. De atomaire massa van koolstof-12 is 12.00000 amu (atomaire massa-eenheid), terwijl de atomaire massa van koolstof-13 13.00335 amu is.
Om de gemiddelde atomaire massa te berekenen, moet het percentage abundantie eerst worden omgezet in decimalen. Het betekent dat wanneer ze bij elkaar worden opgeteld, de abundanties gelijk moeten zijn aan één. Om het percentage overvloed om te zetten in een decimaal, deel je door 100.
De fractionele abundantie van koolstof-12 is 0,9890 en de fractionele abundantie van koolstof-13 is 0,0110.
Vervolgens vermenigvuldig je de fractionele overvloed met de massa en tel je ze bij elkaar op.
Zo,
De gemiddelde atomaire massa van koolstof is deze 12,01 amu. Dit is het nummer dat in het periodiek systeem wordt vermeld. Het is logisch dat de gemiddelde atomaire massa dichter bij 12 ligt, aangezien de fractionele hoeveelheid koolstof-12 veel groter is dan koolstof-13.
De formule voor de gemiddelde atoommassa
Het bovenstaande proces kan worden gegeneraliseerd met de volgende formule:
Hier, m is de massa van een specifieke isotoop, en f is de fractionele overvloed. Zolang alle waarden van f optellen tot één, je bent klaar om te gaan. Dit is een goede controle om er zeker van te zijn dat u de wiskunde correct uitvoert.
Bekijk dit voorbeeld van het berekenen van de gemiddelde atomaire massa van magnesium. Onderstaande tabel bevat informatie over de isotoop, massa en abundantie.
| Isotoop | Massa | Overvloed |
|---|---|---|
24Mg |
23.98504 |
78.99% |
25Mg |
24.98583 |
10.00% |
26Mg |
25.98259 |
11.01% |
U kunt de bovenstaande formule gebruiken om de gemiddelde atoommassa te vinden.
Begin met het converteren van de percentages naar fractionele overvloed door elk getal te delen door 100. Hierna ziet de tabel er als volgt uit:
| Isotoop | Massa | Fractionele overvloed |
|---|---|---|
24Mg |
23.98504 |
0.7899 |
25Mg |
24.98583 |
0.1000 |
26Mg |
25.98259 |
0.1101 |
Om er zeker van te zijn dat je de wiskunde correct hebt uitgevoerd en dat de waarden die je hebt correct zijn, is het een goed idee om ervoor te zorgen dat alle fractionele abundanties optellen tot één.
Goed, het telt op tot één. U kunt doorgaan met de berekening.
Vervolgens kunt u de massa en de bijbehorende fractionele abundantie invoegen in de hierboven beschreven vergelijking:
Het invoeren van de waarden uit de tabel levert:
Samen betekent dit dat de gemiddelde atoommassa van Mg is:
Het is erg belangrijk op te merken dat hoewel de gemiddelde atoommassa van magnesium 24,31 amu is en de gemiddelde atomaire massa van koolstof 12,01 amu is, dit niet de massa is van een individueel atoom. Als u bijvoorbeeld een individueel koolstofatoom (doe alsof dat mogelijk is!) dan zou het ofwel 12.00 uur of 13.000335 uur zijn. Het zou niet om 12.01 uur zijn.
Op dezelfde manier als je een individueel magnesiumatoom oppakt, zou het 23,98504 amu, 24,98583 amu of 25,98259 amu zijn. De gemiddelde atoommassa is gewoon een manier voor wetenschappers om de stabiele isotopen van een element dat op aarde bestaat te verklaren. Het geeft niet de massa van een individueel atoom aan, tenzij dat element slechts één stabiele isotoop heeft.