Hoe het percentage overvloed van een isotoop te berekenen?

Om problemen met isotopenovervloed op te lossen, worden de gemiddelde atoommassa van het gegeven element en een algebraïsche formule gebruikt. Hier leest u hoe u dit soort problemen kunt oplossen.

De relatieve abundantiedefinitie in de chemie is het percentage van een bepaalde isotoop dat in de natuur voorkomt. De atomaire massa die voor een element in het periodiek systeem wordt vermeld, is een gemiddelde massa van alle bekende isotopen van dat element.

Onthoud dat als het aantal neutronen in de kern verandert, de identiteit van het element hetzelfde blijft. Een verandering in het aantal neutronen in de kern duidt op een isotoop: stikstof-14, met 7 neutronen, en stikstof-15, met 8 neutronen, zijn twee verschillende isotopen van het element stikstof.

Om problemen met isotopenovervloed op te lossen, zal een bepaald probleem om relatieve overvloed of de massa van een bepaalde isotoop vragen.

Identificeer de atomaire massa van het element uit uw probleem met isotopenovervloed op het periodiek systeem. Stikstof wordt als voorbeeld gebruikt: 14.007 amu.

Gebruik de volgende formule voor scheikundige problemen met relatieve abundantie:

(M1)(x) + (M2)(1-x) = M(E)

• M1 is de massa van één isotoop
• x is de relatieve overvloed
• M2 is de massa van de tweede isotoop
• M(E) is de atoommassa van het element uit het periodiek systeem

Voorbeeld probleem: Als de massa van één isotoop van stikstof, stikstof-14, 14.003 amu is en een andere isotoop, stikstof-15, is 15.000 amu, bepaal dan de relatieve abundantie van de isotopen.

Het probleem is vragen om x op te lossen, de relatieve overvloed. Ken de ene isotoop toe als (M1) en de andere als (M2).

• M1 = 14.003 amu (stikstof-14)
• x = onbekende relatieve overvloed
• M2 = 15.000 amu (stikstof-15)
• M(E) = 14.007 amu

Wanneer de informatie in de vergelijking wordt geplaatst, ziet het er als volgt uit:

14.003x + 15.000(1-x) =14.007

Waarom de vergelijking op deze manier kan worden opgesteld: Bedenk dat de som van deze twee isotopen gelijk zal zijn aan 100 procent van de totale stikstof die in de natuur wordt aangetroffen. De vergelijking kan worden ingesteld als een percentage of als een decimaal.

Als percentage zou de vergelijking zijn: (x) + (100-x) = 100, waarbij de 100 het totale percentage in de natuur aangeeft.

Als u de vergelijking instelt als een decimaal, betekent dit dat de overvloed gelijk zou zijn aan 1. De vergelijking wordt dan: x + (1 – x) = 1. Merk op dat deze vergelijking beperkt is tot twee isotopen.

Gebruik algebra om x op te lossen. Het stikstofvoorbeeld wordt gedaan in de onderstaande stappen:

1. Gebruik eerst de distributieve eigenschap: 14.003x + 15.000 - 15.000x = 14.007
2. Combineer nu gelijkaardige termen: -0.997x = -0.993
3. Los op voor x door te duiken met -0.997
   

x = 0,996

Aangezien x = 0,996, vermenigvuldigt u met 100 om het percentage te krijgen: stikstof-14 is 99,6%.

Aangezien (1-x) = (1 - 0,996) = 0,004, vermenigvuldig met 100: stikstof-15 is 0,4%.

De abundantie van de stikstof-14-isotoop is 99,6 procent en de abundantie van de stikstof-15-isotoop is 0,4 procent.

Als een massaspectrum van het element werd gegeven, wordt het relatieve percentage isotopen-abundanties meestal weergegeven als een verticale staafgrafiek. Het totaal ziet er misschien uit alsof het meer dan 100 procent is, maar dat komt omdat het massaspectrum werkt met relatieve percentages isotopen-abundanties.

Een voorbeeld zal dit duidelijk maken. Een stikstofisotooppatroon zou een relatieve abundantie van 100 laten zien voor stikstof-14 en 0,37 voor stikstof-15. Om dit op te lossen, zou een verhouding zoals de volgende worden ingesteld:

(relatieve abundantie van isotoop op spectrum) / (som van alle relatieve isotopen-abundanties op spectrum)

stikstof-14 = (100) / (100 + 0,37) = 0,996 of 99,6%

stikstof-15 = (0,37) / (100 + 0,37) = 0,004 of 0,4%