Wiskundigen zijn dol op Griekse letters, en ze gebruiken de hoofdletter delta, die eruitziet als een driehoek (∆), om verandering te symboliseren. Als het gaat om een paar getallen, betekent delta het verschil tussen beide. Je komt tot dit verschil door basisrekenkunde te gebruiken en het kleinere getal van het grotere af te trekken. In sommige gevallen staan de getallen in chronologische volgorde of een andere geordende volgorde, en het kan zijn dat u de grotere van de kleinere moet aftrekken om de volgorde te behouden. Dit kan resulteren in een negatief getal.
Absolute Delta
Als je een willekeurig paar getallen hebt en je wilt de delta - of het verschil - daartussen weten, trek dan gewoon de kleinere van de grotere af. De delta tussen 3 en 6 is bijvoorbeeld (6 - 3) = 3.
Als een van de getallen negatief is, telt u de twee getallen bij elkaar op. De bewerking ziet er als volgt uit: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Het is gemakkelijk te begrijpen waarom delta in dit geval groter is als je de twee getallen op de x-as van een grafiek visualiseert. Het getal 6 is 6 eenheden rechts van de as, maar negatief 3 is 3 eenheden links. Met andere woorden, het is verder van de 6 dan de positieve 3, die zich rechts van de as bevindt.
Je moet wat rekenkunde van je basisschool onthouden om de delta tussen een paar breuken te vinden. Om bijvoorbeeld de delta tussen 1/3 en 1/2 te vinden, moet u eerst een gemeenschappelijke deler vinden. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de noemers met elkaar en vermenigvuldigt u vervolgens de teller in elke breuk met de noemer van de andere breuk. In dit geval ziet het er als volgt uit: 1/3 x 2/2 = 2/6 en 1/2 x 3/3 = 3/6. Trek 2/6 af van 3/6 om bij de delta te komen, die 1/6 is.
Relatieve Delta
Een relatieve delta vergelijkt het verschil tussen twee getallen, A en B, als een percentage van een van de getallen. De basisformule is A - B/A x100. Als u bijvoorbeeld $ 10.000 per jaar verdient en $ 500 doneert aan een goed doel, is de relatieve delta in uw salaris 10.000 - 500/10.000 x 100 = 95%. Dit betekent dat je 5 procent van je salaris hebt gedoneerd, en je hebt nog 95 procent over. Als je 100.000 dollar per jaar verdient en dezelfde donatie doet, heb je 99,5 procent van je salaris ingehouden en heb je slechts 0,5 procent daarvan aan liefdadigheidsinstellingen geschonken, wat niet zo indrukwekkend klinkt in belastingtijd.
Van delta naar differentieel
U kunt elk punt in een tweedimensionale grafiek weergeven met een paar getallen die de afstand aangeven van het punt vanaf het snijpunt van de assen in de x (horizontale) en y (verticale) richtingen. Stel dat je twee punten op de grafiek hebt die punt 1 en punt 2 worden genoemd, en dat punt 2 verder van het snijpunt ligt dan punt 1. De delta tussen de x-waarden van deze punten – ∆ x – wordt gegeven door (x2 - x1), en ∆ y voor dit puntenpaar is (y2 - ja1). Als je ∆y deelt door ∆x, krijg je de helling van de grafiek tussen de punten, die je vertelt hoe snel x en y ten opzichte van elkaar veranderen.
De helling geeft nuttige informatie. Als u bijvoorbeeld de tijd uitzet langs de x-as en de positie van een object meet terwijl het er doorheen reist ruimte op de y-as, de helling van de grafiek vertelt je de gemiddelde snelheid van het object tussen die twee afmetingen.
De snelheid is echter misschien niet constant en u wilt misschien de snelheid op een bepaald moment weten. Differentiaalrekening biedt een conceptuele truc waarmee je dit kunt doen. De truc is om je twee punten op de x-as voor te stellen en ze oneindig dicht bij elkaar te laten komen. De verhouding van ∆y tot ∆x – ∆y/∆x – als ∆x de 0 nadert, wordt de afgeleide genoemd. Het wordt meestal uitgedrukt als dy/dx of als df/dx, waarbij f de algebraïsche functie is die de grafiek beschrijft. Op een grafiek waarin de tijd (t) op de horizontale as wordt afgebeeld, wordt "dx" "dt" en is de afgeleide, dy/dt (of df/dt), een maat voor de momentane snelheid.