Ingenieurs gebruiken de sectiemodulus van de doorsnede van een balk als een van de determinanten van de sterkte van de balk. In sommige gevallen gebruiken ze de elasticiteitsmodulus in de veronderstelling dat nadat een vervormingskracht is verwijderd, de balk terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm. In gevallen waar plastisch gedrag dominant is, wat betekent dat de vervorming tot op zekere hoogte permanent is, moeten ze de plastische modulus berekenen. Dit is een eenvoudige berekening wanneer de ligger een symmetrische dwarsdoorsnede heeft en het materiaal van de ligger uniform is, maar wanneer de dwarsdoorsnede of ligger samenstelling onregelmatig is, wordt het noodzakelijk om de doorsnede in kleine rechthoeken te verdelen, de modulus voor elke rechthoek te berekenen en de resultaten.
Rechthoekige dwarsdoorsnedebalken
Wanneer u spanning uitoefent op een punt op een balk, onderwerpt het een deel van de balk aan een drukkracht en het andere deel aan een trekkracht. De plastic neutrale as (PNA) is de lijn door de dwarsdoorsnede van de balk die het gebied onder druk scheidt van dat onder spanning. Deze lijn is evenwijdig aan de richting van de uitgeoefende spanning. Een manier om de plastische modulus (Z) te definiëren is als het eerste moment van het gebied rond deze as wanneer de gebieden boven en onder de as gelijk zijn.
Als eenC en eenT zijn de gebieden van de doorsnede respectievelijk onder druk en onder spanning, en dC en doeT zijn de afstanden van de zwaartepunten van de gebieden onder druk en onder spanning van de PNA, de plastische modulus kan worden berekend met de volgende formule:
Z = AC • dC + AT •dT
Voor een uniforme rechthoekige balk met hoogte d en breedte b wordt dit teruggebracht tot:
Z = bd2/4
Niet-uniforme en niet-symmetrische balken
Wanneer een balk geen symmetrische dwarsdoorsnede heeft of de balk uit meer dan één is samengesteld materiaal, de gebieden boven en onder de PNA kunnen verschillen, afhankelijk van het moment van de toegepaste spanning. Het lokaliseren van de PNA en het berekenen van de plastische modulus worden meerstapsprocessen waarbij de wordt gedeeld dwarsdoorsnede van de balk in veelhoeken, elk met gelijke gebieden die druk- en trekkracht ondergaan krachten. Het plastische moment van de straal wordt dus een optelling van de gebieden onder druk, vermenigvuldigd met de afstand van elk gebied tot het zwaartepunt van compressie en vermenigvuldigd met de treksterkte van die sectie, die vervolgens wordt toegevoegd aan dezelfde sommatie voor de secties onder spanning.
Het moment heeft een positieve en negatieve component, afhankelijk van de richting van de spanning, de as en de combinatie van materialen in de balk. De plastische modulus voor de bundel is dus de som van de positieve en negatieve momenten gedeeld door de materiaalsterkte van de eerste polygoon in de sommatiereeks voor het plastische moment.