Wat zijn hoekpunten in wiskunde?

EENhoekpunt is een wiskundig woord voor een hoek. De meeste geometrische vormen, of ze nu twee- of driedimensionaal zijn, hebben hoekpunten. Een vierkant heeft bijvoorbeeld vier hoekpunten, dit zijn de vier hoeken. Een hoekpunt kan ook verwijzen naar een punt in een hoek of in een grafische weergave van een vergelijking.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

In wiskunde en meetkunde, a hoekpunt – het meervoud van hoekpunt is hoekpunten – is een punt waar twee rechte lijnen of randen elkaar kruisen.

Als in de meetkunde twee lijnsegmenten elkaar kruisen, het punt waar de twee lijnen samenkomen, wordt een hoekpunt genoemd. Dit is waar, ongeacht of de lijnen elkaar kruisen of in een hoek samenkomen. Door dit, hoeken hebben ook hoekpunten. Een hoek meet de relatie van twee lijnsegmenten, die stralen worden genoemd en die elkaar op een bepaald punt ontmoeten. Op basis van de bovenstaande definitie kun je zien dat dit punt ook een hoekpunt is.

Een tweedimensionale vorm, zoals een driehoek, bestaat uit twee delen: randen en hoekpunten. De randen zijn de lijnen die de begrenzing van de vorm vormen. Elk punt waar twee rechte randen elkaar snijden, is een hoekpunt. Een driehoek heeft drie randen - de drie zijden. Het heeft ook drie hoekpunten, die elke hoek zijn waar twee randen samenkomen.

Je kunt uit deze definitie ook zien dat: sommige tweedimensionale vormen hebben geen hoekpunten. Cirkels en ovalen zijn bijvoorbeeld gemaakt van een enkele rand zonder hoeken. Omdat er geen afzonderlijke randen zijn die elkaar kruisen, hebben deze vormen geen hoekpunten. Een halve cirkel heeft ook geen hoekpunten, omdat de snijpunten op de halve cirkel tussen een gebogen lijn en een rechte lijn liggen, in plaats van twee rechte lijnen.

Vertices worden ook gebruikt om punten in driedimensionale objecten te beschrijven. Driedimensionale objecten zijn samengesteld uit drie verschillende delen. Neem een ​​kubus: elk van zijn platte zijden heet a gezicht. Elke lijn waar twee vlakken samenkomen, wordt een rand genoemd. Elk punt waar twee of meer randen samenkomen, is een hoekpunt. Een kubus heeft zes vierkante vlakken, twaalf rechte randen en acht hoekpunten waar drie randen samenkomen. Met andere woorden, elk van de hoeken van de kubus is een hoekpunt. Net als bij tweedimensionale objecten hebben sommige driedimensionale objecten - zoals bollen - geen hoekpunten omdat ze geen snijdende randen hebben.

Vertices worden ook gebruikt in de algebra. EEN parabool is een grafiek van een vergelijking die eruitziet als een gigantische letter "U." De vergelijkingen die parabolen produceren heten kwadratische vergelijkingen, en zijn variaties op de formule:

Een parabool heeft een enkel hoekpunt -- ofwel op het onderste punt van de "U", als de parabool naar boven opent -- of op het bovenste punt van de "U", als de parabool opent naar beneden, als een omgekeerde "U." Bijvoorbeeld, het onderste punt van de grafiek van de vergelijking ja = X² bevindt zich op het punt (0,0). De grafiek stijgt aan weerszijden van dit punt. Dus (0,0) is het hoekpunt van de grafiek van ja = X².