Het volume van een object wordt gedefinieerd als de driedimensionale ruimte die het inneemt, maar het is misschien gemakkelijker om het te zien als de hoeveelheid water, gas of een andere substantie die dat object zou bevatten. Hoe dan ook, wanneer je wordt geconfronteerd met een piramide met vierkante basis – denk aan de piramides van Egypte als voorbeeld – kun je vinden het volume met behulp van een eenvoudige formule die de hoogte van de piramide en de lengte van één zijde langs zijn. vereist baseren.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
Gebruik de formule om het volume van een piramide met vierkante basis te vinden: V = EEN(h/3), waar V is het volume en EEN is het gebied van de basis.
Verzamel, meet of bereken de hoogte van de piramide en de lengte van één zijde langs de basis. Beschouw het voorbeeld van een vierkante piramide waarbij een zijde van de basis van de piramide 5 inch meet en de hoogte van de piramide 6 inch is.
Beide metingen moeten in dezelfde eenheden worden uitgevoerd. Om deze formule te gebruiken, moet de hoogte ook de afstand zijn van het bovenste hoekpunt van de piramide (zijn piek) recht naar beneden tot het midden van de basis,
niet de schuine hoogte van de top van de piramide tot een van de onderste hoekpunten.Als je de schuine hoogte van de piramide krijgt, vertegenwoordigt deze de hypotenusa van een rechthoekige driehoek die door zichzelf wordt gevormd, de hoogte van de piramide en de helft van de lengte van de basis van de piramide. Gebruik de stelling van Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
om de hoogte van de piramide te vinden. In dit geval c is de schuine hoogte van de piramide, een is 1/2 van de lengte van de basis, en b zal de hoogte van de piramide zijn.
Vier de lengte van de basis van de piramide of, met andere woorden, vermenigvuldig de lengte met zichzelf. Dit geeft je het gebied van de basis van de piramide in vierkante eenheden. Om het voorbeeld voort te zetten, zou dit zijn:
5 \text{ inches} × 5 \text{ inches} = 25 \text{ inches}^2
Vermenigvuldig het gebied van de basis van de piramide met de hoogte van de piramide en deel het antwoord door 3. Het resultaat is het volume van je piramide, geschreven in blokjes. Om door te gaan met het voorbeeld, heb je:
25 \text{ inches}^2 × 6 \text{ inches}= 150 \text{ inches}^3
Deel dit door drie om het volume van de piramide te krijgen:
150 \text{ inch}^3 ÷ 3 = 50 \text{ inch}^3
Tips
U kunt dezelfde procedure gebruiken om het volume van een piramide met een rechthoekige basis te vinden, met een kleine wijziging. In plaats van het gebied van de basis te vinden door een zijde van de lengte te kwadrateren, moet je zowel de lengte als de breedte van de basis vinden en ze vervolgens met elkaar vermenigvuldigen om de oppervlakte van de basis te vinden. Dus als de basis van de piramide 5 inch bij 4 inch meet, zou het gebied van de basis 20 inch in het kwadraat zijn.