Een raaklijn is een rechte lijn die slechts één punt op een bepaalde kromme raakt. Om de helling ervan te bepalen, is het noodzakelijk om de basisdifferentiatieregels van differentiaalrekening te begrijpen om de afgeleide functie f '(x) van de initiële functie f (x) te vinden. De waarde van f '(x) op een bepaald punt is de helling van de raaklijn op dat punt. Als de helling eenmaal bekend is, is het vinden van de vergelijking van de raaklijn een kwestie van de punt-hellingformule: (y - y1) = (m (x - x1)).
Differentieer de functie f (x) om de helling van de grafiek op een bepaald punt te vinden. Bijvoorbeeld, als f (x) = 2x^3, met behulp van de differentiatieregels voor het vinden van f '(x) = 6x^2. Om de helling op punt (2, 16) te vinden, wordt door het oplossen van f '(x) f '(2) = 6(2)^2 =24 gevonden. Daarom is de helling van de raaklijn in punt (2, 16) gelijk aan 24.
Los de formule voor punt-helling op het opgegeven punt op. Bijvoorbeeld, op punt (2, 16) met helling = 24, wordt de punt-hellingvergelijking: (y - 16) = 24(x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Controleer je antwoord om er zeker van te zijn dat het klopt. Als u bijvoorbeeld de functie 2x ^ 3 naast de raaklijn y = 24x - 32 in een grafiek uitzet, vindt u dat het y-snijpunt op -32 ligt met een zeer steile helling die redelijk gelijk is aan 24.