In trigonometrie is het gebruik van het rechthoekige (Cartesiaanse) coördinatensysteem heel gebruikelijk bij het tekenen van functies of vergelijkingssystemen. Onder bepaalde omstandigheden is het echter nuttiger om de functies of vergelijkingen in het poolcoördinatenstelsel uit te drukken. Daarom kan het nodig zijn om te leren vergelijkingen om te zetten van rechthoekige naar polaire vorm.
Begrijp dat je een punt P in het rechthoekige coördinatenstelsel voorstelt door een geordend paar (x, y). In het poolcoördinatenstelsel heeft hetzelfde punt P coördinaten (r, θ) waarbij r de gerichte afstand van de oorsprong is en θ de hoek. Merk op dat in het rechthoekige coördinatensysteem het punt (x, y) uniek is, maar in het poolcoördinatensysteem is het punt (r, θ ) niet uniek (zie bronnen).
Weet dat de conversieformules die het punt (x, y) en (r, θ) relateren zijn: x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² en tan θ= y/x. Deze zijn belangrijk voor elk type conversie tussen de twee vormen, evenals voor sommige trigonometrische identiteiten (zie bronnen).
Los de vergelijking in stap 5 voor r op door beide zijden van de vergelijking te delen door (3cos θ -2sin θ). Je vindt dat r= 7/(3cos θ -2sin θ). Dit is de polaire vorm van de rechthoekige vergelijking in stap 3. Deze vorm is handig wanneer u een functie moet tekenen in termen van (r, θ ). U kunt dit doen door de waarden van θ in de bovenstaande vergelijking in te vullen en vervolgens de bijbehorende r-waarden te vinden.
Over de auteur
Dit artikel is geschreven door een professionele schrijver, gekopieerd en gecontroleerd door middel van een multi-point auditing-systeem, in een poging om ervoor te zorgen dat onze lezers alleen de beste informatie ontvangen. Om uw vragen of ideeën in te dienen, of om gewoon meer te weten te komen, zie onze over ons pagina: link hieronder.
Fotocredits
BanaanStock/BanaanStock/Getty Images