Breuken zijn vaak een uitdaging voor studenten, vooral wanneer ze voor het eerst worden geïntroduceerd. Manipulatieven geven studenten een concrete manier om dit onbekende, abstracte wiskundige concept te begrijpen. Regelmatig oefenen met manipulaties - van door studenten gemaakte papieren items tot objecten die je thuis of in de klas hebt - geeft studenten een praktische benadering om breuken te begrijpen.
Wiskundige manipulaties die speciaal voor breuken zijn ontworpen, zijn een kant-en-klare optie. Breukcirkels zijn een voorbeeld. De cirkels zijn verdeeld in verschillende fracties, vaak met kleurcodering om visueel onderscheid te maken tussen de fracties. Commercieel gemaakte breukstaven of breuktegels zijn vergelijkbaar met breukcirkels, maar hebben rechthoekige vormen. Je kunt ook andere objecten gebruiken die je al in de klas hebt, zoals blokken. Een set blokken met verschillende maten werkt het beste. Het grootste blok vertegenwoordigt het geheel. Een blok dat half zo groot is, vertegenwoordigt de helft. Lego's werken goed vanwege de meerdere maten die tot een achtste werken.
De leerlingen kunnen hun eigen breukstreepjes maken met stroken papier. De leerlingen gebruiken verschillende stroken papier van hetzelfde formaat. Elke strook vertegenwoordigt één geheel. De leerlingen verdelen elke strook in delen die verschillende breuken vertegenwoordigen. Eén strook blijft heel als referentie om de originele maat van de stroken weer te geven. Laat de leerlingen nog een strook doormidden knippen. Ze moeten de breuk 1/2 op elk van de twee stukken schrijven. Dit laat zien hoe de helft van de hele strip eruit ziet. Ze kunnen de twee stukken naast de strook leggen die heel is om te zien dat de twee helften gelijk zijn aan één geheel. Herhaal het proces door de volgende strook in drie gelijke delen te snijden. Schrijf 1/3 op elk van de drie secties. Ga door met het maken van andere breuken zoals gewenst, zoals het snijden van een strook in vier gelijke delen voor kwarten of acht gelijke delen voor achtsten. U kunt hetzelfde idee gebruiken met andere vormen, zoals cirkels.
Een andere optie is om individuele tellers te gebruiken, zoals kralen, snoepjes, knikkers, kubussen of plastic dieren. U hebt tellers nodig met dezelfde grootte en vorm, maar met verschillende kleuren. U kunt bijvoorbeeld rode, groene, oranje en blauwe kralen gebruiken. In plaats van één object in secties te verdelen, zoals de breukstaven, vormen de individuele tellers het totaal of het geheel. Als je met tienden wilt werken, heeft elk kind 10 fiches nodig met minstens twee verschillende kleuren. Als drie fiches rood zijn, kunnen leerlingen bijvoorbeeld zeggen dat 3/10 van het totaal rood is.
Gebruik de manipulaties om eerst het idee van breuken te verkennen. De leerlingen kunnen zien hoe de afzonderlijke stukken in elkaar passen om één geheel te vormen. U kunt dan de manipulaties gebruiken om verschillende breuken te vergelijken. Laat leerlingen een breuk laten zien, zoals 2/3, met behulp van blokken, breukstreepjes of iets dergelijks. Laat ze een equivalente breuk maken, zoals 4/6 of 8/12. Als ze naast elkaar worden geplaatst, zien de leerlingen dat de breuken hetzelfde zijn. Help de leerlingen begrijpen welke breuken groter zijn door ze twee verschillende breuken te laten vertegenwoordigen, zoals 1/6 en 1/4. Studenten kunnen raden dat 1/6 groter is omdat 6 groter is dan 4, maar de manipulaties laten zien dat 1/4 groter is.