Cirkels hebben eigenschappen die ze allemaal gemeen hebben. Een dergelijke eigenschap is de relatie tussen de diameter van een cirkel en zijn straal. U kunt deze eigenschap gebruiken, wanneer deze wordt uitgedrukt als een vergelijking, om de straal van een cirkel op te lossen, zolang u maar de diameter van die cirkel weet.
De definitie van diameter
Stel je voor dat je een stip in het directe midden van een cirkel kunt tekenen. Als je een lijn trekt van de ene rand van de cirkel door de stip naar de tegenoverliggende rand van de cirkel, heb je de diameter getekend. Een andere manier om naar de diameter te kijken, is door deze te zien als een lijn die de cirkel in twee gelijke helften verdeelt.
De definitie van straal
Stel je diezelfde cirkel voor met een stip in het midden. Als je een lijn trekt van de stip naar de rand van de cirkel, heb je een straal getekend. Merk op dat de straal de cirkel niet in twee delen verdeelt, omdat deze niet over de hele cirkel gaat. U kunt ook de lijn van de middelste stip naar de rand in elke richting tekenen om een straal te maken. Alle stralen,
meervoud voor straal, van een cirkel even lang zijn.De relatie tussen diameter en straal
Als u eenmaal de definities van diameter en straal kent, is de relatie daartussen eenvoudig voor te stellen. De diameter van een cirkel is twee keer zo lang als elke straal van dezelfde cirkel. Onderstaande vergelijking laat deze relatie zien. In de vergelijking staat d voor diameter en r voor straal.
d = 2r
De straal vinden vanaf de diameter
Om de straal te vinden van een cirkel waarvan u de diameter weet, moet u eerst de vergelijking voor diameter herschikken om de straal op te lossen. U kunt dat doen door beide zijden van de vergelijking door 2 te delen, wat u het volgende geeft.
r = \frac{d}{2}
Dit is de vergelijking die u kunt gebruiken om de straal van de diameter van een cirkel te vinden. Beschouw een cirkel met een diameter van 20 centimeter. De berekening om de straal van de cirkel te vinden, ziet er als volgt uit:
r = \frac{20 \text{ cm }}{2} = 10 \text{ cm}
De berekening is hetzelfde, ongeacht de diameter. Het is zo simpel.