Het veranderen van decimalen in breuken lijkt in het begin misschien moeilijk. Het veranderen van breuken in decimalen vereist echter meer werk. Het veranderen van decimalen naar breuken kan in een paar eenvoudige stappen. Zodra het proces duidelijk is, wordt de conversie nog eenvoudiger.
Het herkennen van plaatswaarden begint het proces om decimalen in breuken te veranderen. Vanaf de komma, naar rechts verplaatsend, zijn de plaatswaarden tienden, honderdsten, duizendsten, tienduizendsten, honderdduizendsten enzovoort. Merk op dat deze plaatswaarden eindigen op 'th', wat de plaatswaarden onderscheidt van plaatswaarden met hele getallen. De decimale 0.2 leest bijvoorbeeld als 2 tienden, terwijl het getal 2 leest als gewoon twee, of als een 2 op de plaats van de enen.
Om een decimaal naar een breuk om te zetten, bepaalt u de plaatswaarde van het getal dat het verst naar rechts in het decimaalteken staat. De decimale 0,125 heeft bijvoorbeeld het getal 5 helemaal rechts. Door plaatswaarden van links naar rechts te benoemen, komt 1 op de tiende plaats, 2 op de honderdste plaats en 5 op de duizendste plaats.
De plaatswaarde van het uiterst rechtse getal wordt de noemer van de breuk. In het voorbeeld van decimaal 0,125 is de noemer van de breuk 1.000 omdat de 5 op de duizendste plaats staat.
Het decimale getal wordt de teller in de breuk. Omdat de noemer gelijk is aan de plaatswaarde, verdwijnt het decimaalteken in de breuk. In het voorbeeld wordt de teller dus 125.
Nu de noemer is bepaald en de teller is gedefinieerd, kunt u het breukequivalent van de decimale 0,125 schrijven. Het decimaal 0,125 is gelijk aan de breuk:
De breuk (125/1000) kan worden vereenvoudigd. Zowel de teller als de noemer zijn deelbaar door 5, dus een goed startpunt voor het vereenvoudigen van deze breuk is
Het onderzoeken van de breuk (5/40) laat zien dat zowel de teller als de noemer kan worden gedeeld door 5, dus opnieuw delen geeft
Het uiteindelijke antwoord in het voorbeeldprobleem om de decimale 0,125 in een breuk te veranderen, is daarom:
Soms eindigen decimalen niet, maar herhalen ze een getal of een reeks getallen. Bijvoorbeeld het nummer 0.959595... herhaalt de 95 keer op keer. In dit geval ligt het uiterst rechtse getal voor de herhaling op de honderdste plaats. In dit geval is de noemer één minder dan 100 of 99. De breuk wordt
Voorbeeldprobleem 1:Converteer de decimale 0,24 naar een breuk.
Begin met te erkennen dat het uiterst rechtse getal, 4, op de honderdste plaats staat. Daarom is de noemer van de breuk 100 en de teller 24. Het evalueren van de breuk geeft
Deze breuk kan niet verder worden vereenvoudigd, dus de decimale 0,24 is gelijk aan de breuk (6/25).
Begin met te erkennen dat het laatste nummer voordat de herhaling begint, het nummer 1, op de duizendste plaats ligt. De noemer van de breuk wordt dus
en de teller wordt 621. De breuk wordt
Zowel 621 als 999 zijn deelbaar door 3 en 9. Daarom kan de breuk worden vereenvoudigd door beide te delen door 9, en dus is het decimaalteken gelijk aan de breuk:
Online decimaal-naar-breukcalculatorwebsites besparen tijd zodra u bekwaam bent in het conversieproces. Deze websites voeren de berekening snel uit. Sommige rekenmachines laten de stappen van de procedure zien, terwijl andere alleen het antwoord laten zien.
Ondanks de beschikbaarheid van online rekenprogramma's voor decimalen naar breuken, bieden decimaal-naar-breuktabellen een nuttige referentie om decimaal-naar-breukmetingen voor veelvoorkomende afmetingen te wijzigen. Tabellen die decimaal tot breuk inch weergeven, zijn met name handig voor ingenieurs, machinisten en monteurs. Deze tabellen kunnen ook metrische equivalenten bevatten.
