Hoe het procentuele verschil te berekenen

De dagelijkse wereld is gevuld met zoveel gegevens in de vorm van: procenten (of percentages) dat je er misschien nooit lang over nadenkt.

U begrijpt misschien wat wordt bedoeld met '60 procent van de Amerikanen zingt vals'. Als dat waar is, betekent dit dat 60 op de 100, of 3 op de 5 Amerikanen een deuntje niet goed kunnen dragen. Maar hoe zit het met procentuele verschillen tussen twee datapunten, of tussen hetzelfde datapunt op verschillende tijdstippen?

Berekeningen van procentuele verschillen zijn eenvoudig, maar kunnen lastig zijn als u de startwaarde niet correct identificeert. Dit gebeurt vaak wanneer gemakkelijk ronde getallen het trekken van onjuiste gevolgtrekkingen bijzonder aantrekkelijk maken. Als iemand u bijvoorbeeld heeft verteld dat zijn inkomen vorige week met 10 procent is gestegen omdat het is gestegen van $ 90 naar $ 100, moet u een weerwoord voorbereiden.

Om het procentuele verschil te vinden tussen een eindwaarde en een beginwaarde, die ook kan worden genoemd procent lading, u trekt eerst de beginwaarde af van de eindwaarde en deelt deze vervolgens door de beginwaarde waarde. Nadat u het resultaat met 100 hebt vermenigvuldigd om de decimale waarde in een percentage om te zetten, heeft u uw definitieve antwoord.

In de taal van wiskunde:

Merk op dat procentuele verandering negatief of nul kan zijn. Gebruik de informatie in de bewoordingen van de opgave zorgvuldig, zodat u de beginwaarden en eindwaarden recht houdt.

Een bepaald soort spijkerbroek is zo snel populair geworden dat hun prijs is gestegen van $ 39 per paar zes weken geleden naar $ 99. Wat is de procentuele prijsstijging?

Van bovenaf heb je [(99 − 39)/39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 procent.

Dit toont aan dat hoewel "procent" "voor elke 100" betekent, er situaties bestaan ​​waarin percentages de 100 aanzienlijk kunnen overschrijden.

• Het %-symbool is meestal gereserveerd voor formele wetenschappelijke en wiskundige documenten en papers. In het dagelijks gebruik heeft "procent" de voorkeur.

Neem als bonusvraag aan dat de prijs met hetzelfde is gestegen percentage elke week gedurende de periode van zes weken. Wat is de waarde van dit percentage?

Je komt misschien in de verleiding om op te merken dat de prijs in zes weken met $ 60 is gestegen, een gestage procentuele stijging vertaalt zich in een nette $ 10 per week. Dit is echter de juiste basisbenadering, maar de verkeerde wiskunde. Deel in plaats daarvan de totale procentuele toename, niet de grootte van de numerieke verandering, door 6:

153,85 / 6 = 25,64 procent per week.

Stel dat je leraar lichamelijke opvoeding alle studenten in haar klassen aan het begin van het academische jaar een tijdloop van één mijl laat voltooien. De studenten voltooien deze "diagnostische" run in een gemiddelde tijd van 10 minuten. Aan het einde van de lente laat ze de klasgenoten opnieuw een kilometer lopen, en dit keer is het klasgemiddelde zelfs zeven minuten. Wat is de procentuele verbetering (d.w.z. vermindering in tijd)?

Deze keer is de vergelijking van belang [(7 − 10)/10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 procent.

(Het minteken is hier wenselijk, maar dit is niet altijd het geval.)

Stel nu dat het schooljaar voorbij is en dat sommige studenten tijdens de zomer blijven sporten, terwijl anderen stoppen met fysieke activiteit. Bij terugkeer naar school doet deze groep studenten een test van de derde mijl, en het gemiddelde van deze "slakkers" is terug tot 10 minuten. Wat is de procentuele afname van de prestaties in vergelijking met het vorige voorjaar?

Nu is de vergelijking [(10 − 7)/7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 procent.

Omdat de beginwaarde voor het tweede deel van het probleem 7 is in plaats van 10, creëert hetzelfde absolute verschil van drie minuten een grotere percentage verschil.

Terugkomend op de opschepperij van je vriend over zijn loonsverhoging, ben je nu bereid hem te vertellen dat het nieuws zelfs beter is dan hij dacht, gezien de procentuele verschillen. Kun je de procentuele toename berekenen als je van 90 naar 100 gaat?