Hoe Z-score naar percentages te converteren

Statistici gebruiken de term "normaal" om een ​​reeks getallen te beschrijven waarvan de frequentieverdeling klokvormig en symmetrisch is aan weerszijden van de gemiddelde waarde. Ze gebruiken ook een waarde die bekend staat als standaarddeviatie om de spreiding van de set te meten. Je kunt elk getal uit zo'n dataset nemen en een wiskundige bewerking uitvoeren om het te veranderen in een Z-score, die laat zien hoe ver die waarde van het gemiddelde ligt in veelvouden van de standaarddeviatie. Ervan uitgaande dat u uw Z-score al kent, kunt u deze gebruiken om het percentage waarden in uw verzameling getallen te vinden die zich binnen een bepaalde regio bevinden.

Bespreek uw specifieke statistische vereisten met een leraar of collega op het werk en bepaal of u dat wilt ken het percentage getallen in uw dataset dat boven of onder de waarde is die is gekoppeld aan uw Z-score. Als u bijvoorbeeld een verzameling SAT-scores van studenten heeft die een perfecte normale verdeling hebben, wilt u misschien: om te weten welk percentage studenten boven de 2.000 scoorde, wat u hebt berekend als een overeenkomstige Z-score van 2.85.

instagram story viewer

Open een statistisch naslagwerk bij de z-tabel en scan de meest linkse kolom van de tabel totdat u de eerste twee cijfers van uw Z-score ziet. Dit zal u in lijn brengen met de rij in de tabel die u nodig heeft om uw percentage te vinden. Voor uw SAT Z-score van 2,85 zou u bijvoorbeeld de cijfers "2.8" langs de meest linkse kolom vinden en zien dat dit overeenkomt met de 29e rij.

Zoek het derde en laatste cijfer van je z-score in de bovenste rij van de tabel. Hiermee komt u in de juiste kolom in de tabel terecht. In het geval van het SAT-voorbeeld heeft de Z-score een derde cijfer van "0,05", dus u zou deze waarde langs de bovenste rij vinden en zien dat deze uitgelijnd is met de zesde kolom.

Zoek naar de kruising in het hoofdgedeelte van de tabel waar de rij en kolom die u zojuist hebt geïdentificeerd elkaar ontmoeten. Hier vindt u de procentuele waarde die aan uw Z-score is gekoppeld. In het SAT-voorbeeld zou je het snijpunt van de 29e rij en de zesde kolom vinden en de waarde vinden daar is 0,4978.

Trek de waarde die u zojuist hebt gevonden af ​​van 0,5 als u het percentage gegevens in uw set wilt berekenen dat groter is dan de waarde die u hebt gebruikt om uw Z-score af te leiden. De berekening in het geval van het SAT-voorbeeld zou daarom 0,5 - 0,4978 = 0,0022 zijn.

Vermenigvuldig de uitkomst van uw laatste berekening met 100 om er een percentage van te maken. Het resultaat is het percentage waarden in je set dat boven de waarde ligt die je hebt omgezet in je Z-score. In het geval van het voorbeeld zou je 0,0022 vermenigvuldigen met 100 en concluderen dat 0,22 procent van de studenten een SAT-score van meer dan 2000 had.

Trek de waarde die u zojuist hebt afgeleid van 100 af om het percentage waarden in uw gegevensset te berekenen dat lager is dan de waarde die u hebt geconverteerd naar een Z-score. In het voorbeeld zou je 100 minus 0,22 berekenen en concluderen dat 99,78 procent van de studenten onder de 2000 scoorde.

Teachs.ru
  • Delen
instagram viewer