De procentuele afwijking meet de mate waarin individuele gegevenspunten in een statistiek afwijken van de gemiddelde meting van die statistiek. Om de procentuele afwijking te berekenen, bepaalt u eerst het gemiddelde van de gegevens en de gemiddelde afwijking van de gegevenspunten van dat gemiddelde.
Bereken het gemiddelde
Bereken het gemiddelde of gemiddelde van uw gegevenspunten. Om dit te doen, voeg de waarden van alle gegevenspunten toe en deel vervolgens door het aantal gegevenspunten. Stel dat je vier meloenen hebt, met gewichten van 2 pond, 5 pond, 6 pond en 7 pond. Zoek de som: 2 + 5 + 6 + 7 = 20en deel vervolgens door vier, aangezien er vier gegevenspunten zijn: 20 / 4 = 5. Dus uw aardappelen hebben een gemiddeld gewicht van 5 pond.
Bereken gemiddelde afwijking
Zodra u het gemiddelde van uw gegevens kent, berekent u de gemiddelde afwijking. Gemiddelde afwijkingsmaten de gemiddelde afstand van uw gegevenspunten tot het gemiddelde.
Bereken eerst de afstand van elk gegevenspunt tot het gemiddelde: de afstand,
D, van een gegevenspunt gelijk aan de absolute waarde van de waarde van het gegevenspunt, d, minus het gemiddelde, m: D = |d - m| Absolute waarde, weergegeven door de | |, betekent dat als het resultaat van de aftrekking een negatief getal is, het in een positief getal moet worden omgezet. De meloen van 2 pond heeft bijvoorbeeld een afwijking van 3, aangezien 2 minus het gemiddelde, 5, -3 is, en de absolute waarde van -3 is 3. Met behulp van deze formule kun je zien dat de afwijking van de meloen van 6 pond 1 is en de meloen van 7 pond 2. De afwijking van de meloen van 5 pond is nul, aangezien het gewicht gelijk is aan het gemiddelde.Zodra u de afwijkingen van al uw gegevenspunten kent, vind hun gemiddelde door ze op te tellen en te delen door het aantal gegevenspunten. De afwijkingen zijn 3, 2, 1 en nul, die een som van 6 hebben. Als u 6 deelt door het aantal gegevenspunten, 4, krijgt u een gemiddelde afwijking van 1,5.
Percentage afwijking van gemiddelde en gemiddelde
De gemiddelde en gemiddelde afwijking worden gebruikt om de procentuele afwijking te vinden. Deel de gemiddelde afwijking door het gemiddelde en vermenigvuldig dit met 100. Het getal dat u krijgt, toont het gemiddelde percentage dat een gegevenspunt afwijkt van het gemiddelde. Je meloenen hebben een gemiddeld gewicht van 5 pond en een gemiddelde afwijking van 1,5 pond, dus:
procent afwijking = 1,5 / 5 x 100 = 30 procent
Dus gemiddeld zijn uw gegevenspunten 30 procent van de gemiddelde waarde verwijderd van uw gemiddelde.
Procentuele afwijking van een bekende standaard
Procentuele afwijking kan ook verwijzen naar: hoeveel het gemiddelde van een set gegevens afwijkt van een bekende of theoretische waarde. Dit kan bijvoorbeeld handig zijn bij het vergelijken van gegevens die zijn verzameld uit een laboratoriumexperiment met een bekend gewicht of dichtheid van een stof. Om dit type procentuele afwijking te vinden, trekt u de bekende waarde af van het gemiddelde, deelt u het resultaat door de bekende waarde en vermenigvuldigt u met 100.
Stel dat je een experiment deed om de dichtheid van aluminium te bepalen, en je kwam uit op een gemiddelde dichtheid van 2500 kilogram per vierkante meter. de bekende dichtheid van aluminium is 2.700 kilogram per vierkante meter, dus je kunt deze twee getallen gebruiken om te berekenen hoeveel je experimentele gemiddelde afwijkt van het bekende gemiddelde. Trek 2.700 af van 2.500, deel het resultaat door 2.700 en vermenigvuldig dit met 100:
procent afwijking = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7,41 procent
Het minteken in uw antwoord betekent dat uw gemiddelde lager is dan het verwachte gemiddelde. Als de procentuele afwijking positief is, betekent dit dat uw gemiddelde hoger is dan verwacht. Dus je gemiddelde dichtheid is 7,41 procent lager dan de bekende dichtheid.