Een geheel getal aan een breuk toevoegen

Je weet al wat hele getallen zijn, zelfs als je niet wist wat de naam betekende: ze zijn de getallen die u gebruikte toen u voor het eerst begon te tellen, te beginnen met 0 en vervolgens 1, 2, 3, 4 enzovoort te tellen Aan. Breuken vertegenwoordigen een deel van een geheel getal. Er zijn twee manieren waarop u breuken en gehele getallen bij elkaar kunt optellen, maar u moet een paar basisregels volgen wanneer u dit doet.

Het helpt als je aan breuken en hele getallen denkt in termen van pizza's, taarten of andere heerlijke ronde dingen die je in stukjes kunt snijden en opeten. Denk aan cakes: elk vertrouwd geheel getal vertegenwoordigt een hele cake. U kunt 1 cake, 2 cakes, 3 cakes enzovoort hebben. Als je een cake in stukken snijdt, heb je een breuk gemaakt, waarbij het onderste getal van de breuk vertelt u in hoeveel stukken u elke cake snijdt, en het bovenste cijfer geeft aan hoeveel stukken het zijn links.

Als je denkt aan hele getallen en breuken in termen van die cakeplakken, is het gemakkelijk om te visualiseren hoe je hele getallen en breuken bij elkaar optelt. Stel dat je nog 2 hele cakes op tafel hebt staan, plus een cake die in 6 gelijke stukken is gesneden, maar iemand heeft een stuk opgegeten, dus nu zijn er nog maar 5 stukken over op het bord. Je kunt die versneden cake uitdrukken als een breuk, met het aantal overgebleven stukjes bovenaan en het aantal oorspronkelijk gesneden stukjes onderaan:

Je kunt het totale aantal cake - 2 cakes plus 5/6 van een cake - uitdrukken als een gemengd getal, dat wordt geschreven als

Als je een geheel getal en een breuk hebt, kun je ze eenvoudig bij elkaar optellen, wat resulteert in een zogenaamd gemengd getal. Bijvoorbeeld het gemengde nummer

wordt opgevat als hetzelfde als:

Omdat iedereen het erover eens is dat ze hetzelfde betekenen, hoef je het optelteken niet uit te schrijven als je een gemengd getal schrijft.

Soms wordt u gevraagd om hele getallen aan breuken toe te voegen en ze in de vorm van een oneigenlijke breuk te laten in plaats van ze als gemengde getallen te schrijven. Een onjuiste breuk is slechts een breuk waarbij het bovenste getal (aantal resterende plakjes) groter is dan het onderste getal (het aantal plakjes waarin elke cake is gesneden). Een goed praktijkvoorbeeld hiervan doet zich voor als je twee cakes in elk 6 stukken snijdt, en dan eet iemand 5 stukken van één cake. Dat betekent dat je nog een hele cake over hebt en 1/6 van de andere cake die is opgegeten. Om je antwoord volledig in breukvorm te geven, moet je begrijpen hoe je die hele taart als een breuk moet schrijven.

Zo kun je hele getallen in breukvorm bedenken: als je een cake in 8 gelijke stukken snijdt en ze allemaal op het bord laat liggen, heb je 8/8 stukken cake op het bord. Met andere woorden, de taart is in stukjes gesneden, maar het geheel staat er nog. Dat is wat een geheel getal in breukvorm vertegenwoordigt. Dus een breuk waarvan het bovenste getal (het aantal overgebleven stukjes) gelijk is aan het onderste getal (de aantal stukken dat je in de eerste plaats hebt gesneden) is gelijk aan 1 hele cake, taart of wat je ook bent tellen.

Dat betekent

enzovoorts. Het maakt niet uit welk nummer bovenaan staat en welke onderaan, als ze maar hetzelfde zijn. Je kunt ook andere gehele getallen uitdrukken als breuken; vermenigvuldig gewoon het hele getal met een breuk met hetzelfde getal bovenaan en hetzelfde getal onderaan. Net als bij magie, verandert dat het hele getal in een breukvorm zonder de waarde ervan te veranderen, omdat je het alleen maar met 1 vermenigvuldigde.

Dus om een ​​geheel getal als een breuk te schrijven, vermenigvuldigt u het gehele getal met een breuk met hetzelfde getal in de teller- en noemerplaatsen. Als u bijvoorbeeld het gehele getal 5 als een breuk met 8 in de noemer wilt schrijven, vermenigvuldigt u

Nu je weet hoe je hele getallen als breuken moet schrijven, is het gemakkelijk om hele getallen toe te voegen aan een bestaande breuk en ze in onechte breukvorm te laten staan. Het enige wat je hoeft te doen is ervoor te zorgen dat de noemers – de getallen onderaan de breuken – hetzelfde zijn. (Als je zou proberen te praten over cakes die in plakjes van verschillende grootte waren gesneden, zou het niet veel zin hebben, toch? Hetzelfde geldt voor breuken.)

Dus als u 3 en 5/9 probeert op te tellen, zet u eerst 3 om in breukvorm:

Vervolgens kun je de breuken 5/9 en 27/9 bij elkaar optellen. Als twee breuken dezelfde noemer hebben, tel je de tellers er gewoon bij op en schrijf je ze over dezelfde noemer. Dus je zou hebben

op de tellerplaats en 9 op de noemerplaats, of 33/9 als uw laatste antwoord.