Negatieve breuken zijn net als elke andere breuk, behalve dat ze een voorafgaand negatief (-) teken hebben. Het proces van het optellen en aftrekken van negatieve breuken kan eenvoudig zijn, als u twee dingen in gedachten houdt. Een negatieve breuk toegevoegd aan een andere negatieve breuk zal resulteren in een negatieve breuk als resultaat. Een negatieve breuk die van een andere wordt afgetrokken, is hetzelfde als het optellen van het positieve complement van die breuk.
Maak de noemers (de onderkant van de breuk) hetzelfde, als ze dat nog niet zijn. Je kunt alleen helften optellen bij helften of kwarten bij kwarten of tienden bij tienden enzovoort. Aftrekken van negatieve breuken volgt dezelfde methode.
Dus als de negatieve breuken die u toevoegt niet dezelfde noemer hebben, kunt u dit zo maken.
-1/2 kan bijvoorbeeld worden geschreven als -2/4, -3/6, -4/8, enzovoort. In elk geval is het getal bovenaan altijd de helft van het getal onderaan. Deze fracties betekenen allemaal de helft van een hoeveelheid.
Overweeg het optellen en aftrekken van de volgende negatieve breuken.
- 1/4 + (-3/10) - 1/4 - (-3/10)
Het eerste voorbeeld is de optelling van min drie tienden bij min een kwart. De tweede is het aftrekken van min drie tienden van min een kwart.
Methode: Je kunt geen kwart tot drie tiende optellen totdat je ze allebei tot een uniforme standaard hebt uitgedrukt, zodat je een gemeenschappelijk referentiepunt hebt waarmee je kunt werken. Je kunt alleen like to like toevoegen of like van like aftrekken. Meer zoals appels met peren kunnen vergelijken als je ze tenminste beide stukjes fruit noemt.
Je hebt een gemene deler nodig. Dit is het laagste getal waarin de twee noemers 4 en 10 zullen worden verdeeld. Dit wordt 20.
Houd de breuk equivalent met deze gemeenschappelijke noemer: 20.
(- 1/4) wordt (- 5/20), omdat 5 een kwart van 20 is.
(- 3/10) wordt (- 6/20). De noemer is 2 keer groter geworden, dus de teller, het bovenste deel, moet ook verdubbelen om de breuk gelijk te houden.
Nu er een gemeenschappelijke noemer is gevonden, en de negatieve breuken uitgedrukt in deze nieuwe noemer, kunnen de negatieve breuken opgeteld of afgetrokken worden.
Bij het optellen van negatieve breuken, optellen zoals gebruikelijk. Plak dan het minteken bij je antwoord.
Bij het aftrekken van negatieve breuken, tel je in feite het positieve complement op van de negatieve breuk die je bent aftrekken, omdat het aftrekken van een negatief getal of een negatieve breuk hetzelfde is als het optellen van het positieve van die negatieve breuk of aantal. De twee opeenvolgende negatieve tekens "annuleren" om een positief teken te geven.
De negatieve breuken optellen: (- 1/4) + (- 3/10) = - 5/20 + - 6/20 = - (11/20)
Bij aftrekken: (- 1/4) - (- 3/10) = - 5/20 - (- 6/20) \= - 5/20 + 6/20 (twee opeenvolgende mintekens worden een +-teken) \= 1/20.
