Daken zijn er in vele stijlen, maar de eenvoudigste om te bouwen - met uitzondering van platte of aangebouwde daken - is waarschijnlijk de open gevel. Indien correct geconstrueerd met de juiste hardware, verdelen de spanten van een open zadeldak de belasting van het dak gelijkmatig en hebben ze geen andere ondersteuning nodig dan de muren. Om de afmetingen van de truss te berekenen, kunt u de stelling van Pythagoras toepassen, omdat elke truss kan worden teruggebracht tot een paar rechthoekige driehoeken die rug aan rug zijn gerangschikt.
Terminologie voor dakbedekking
Dakdekkers noemen de afstand tussen de buitenkanten van de muren die het dak zullen ondersteunen de "overspanning", en zij noemen de helft van deze afstand de "rennen." De run vormt de basis van een rechthoekige driehoek met een hoogte gelijk aan de "stijging" van het dak, en de hypotenusa wordt gevormd door de "spant." De meeste daken steken een klein stukje uit over de zijwanden - 12 tot 18 inch - en het is belangrijk om hier rekening mee te houden bij het berekenen spant lengte.
De "helling" van het dak, de hoeveelheid helling die het heeft, is een belangrijke parameter, en terwijl wiskundigen dit als een hoek zouden uitdrukken, geven dakdekkers er de voorkeur aan om het uit te drukken als een verhouding. Een dak dat bijvoorbeeld 1 inch stijgt voor elke 4 inch horizontale afstand, heeft een helling van 1/4. De optimale helling is afhankelijk van de dakbedekking. Asfaltshingles hebben bijvoorbeeld een minimale helling van 2/12 nodig voor een goede afwatering. In de meeste gevallen mag de helling niet hoger zijn dan 12/12, anders wordt het dak te gevaarlijk om op te lopen.
De lengte van de spant berekenen vanaf de stijging
Na het meten van de dakoverspanning is de volgende stap bij het ontwerpen van een zadeldak het bepalen van de stijging op basis van het gewenste dakbedekkingsmateriaal en andere ontwerpoverwegingen. Deze bepaling heeft ook invloed op de lengte van de dakspanten. Als je de hele truss als een paar rug-aan-rug, rechthoekige driehoeken beschouwt, kun je de berekeningen baseren op de stelling van Pythagoras, die je vertelt dat een2 + b2 = c2, waarbij a de overspanning is, b de stijging en c de spantlengte is.
Als u de stijging al kent, is het eenvoudig om de spantlengte te bepalen door eenvoudig de cijfers in deze vergelijking in te voeren. Een dak dat bijvoorbeeld 20 voet overspant en 7 voet stijgt, heeft spanten nodig met de vierkantswortel van 400 + 49 = 21,2 voet, exclusief de extra lengte die nodig is voor de overhangen.
De lengte van de spanten berekenen vanaf de steek
Als u de opkomst van het dak niet kent, kent u de helling mogelijk op basis van de aanbevelingen van de fabrikant voor de dakbedekking die u wilt gebruiken. Dat is nog steeds voldoende informatie om de spantlengte te berekenen, met behulp van een eenvoudige verhouding.
Een illustratie maakt dit duidelijk: Stel dat de gewenste toonhoogte 4/12 is. Dat komt overeen met een rechthoekige driehoek met een basis van 12 inch - dat is 1 voet - en een stijging van 4 inch. De lengte van de schuine zijde van deze driehoek is de vierkantswortel van a2 + b2 = 122 + 42 = 144 inch + 16 inch = 12,65 inch. Laten we dat omzetten naar voeten, omdat de lengtes van de overspanning en spant worden gemeten in voet: 12,68 inch = 1,06 voet. De lengte van de hypotenusa van deze kleine driehoek is dus 1,06 voet.
Stel dat de basis van het werkelijke dak wordt gemeten als 40 voet. U kunt de volgende equivalentie instellen: basis van driehoek/basis van feitelijk dak = hypotenusa van driehoek/hypotenusa van dak. Als u de cijfers invoert, krijgt u 1/40 = 1,06 /x, waarbij x de vereiste spantlengte is. Als je x oplost, krijg je x = (40) (1,06) = 42,4 voet.
Nu u de lengte van de spant kent, heeft u twee opties om de stijging te vinden. Je kunt een vergelijkbare verhouding instellen, of je kunt de vergelijking van Pythagoras oplossen. Als we optie 2 kiezen, weten we dat de stijging (b) gelijk is aan de vierkantswortel van c2 - een2, waarbij c de spantlengte is en a de overspanning is. Daarom is de stijging gelijk aan: wortel (42,42 - 402) = wortel (1.797,8 - 1.600) = 14,06 voet.