De term "omtrek" verwijst naar de afstand helemaal rond de buitenrand van een vorm. Het is ook een van de gemakkelijkste manieren om een vorm in de echte wereld te meten. U kunt de omtrek van een vierkant op papier meten met een liniaal, rond de omtrek van een gebouw lopen of omheinde tuin, of meet zelfs de omtrek van een cirkel (ook wel de omtrek genoemd) met een stuk draad. Afhankelijk van de vorm, kun je soms wat je weet over de omtrek gebruiken om andere informatie over de afmetingen van de vorm te vinden.
Omtrek meten
Als je vorm rond is, heeft de omtrek een speciale naam: de omtrek. De eenvoudigste manier om de omtrek op papier te meten is met een touwtje, dat je dan tegen een liniaal houdt om de meting af te lezen. Wanneer u in de echte wereld een ronde omtrek tegenkomt – bijvoorbeeld het meten van de omtrek van een gat in de grond - je zou er omheen kunnen lopen, met behulp van een GPS of een ouderwets meetwiel om de afstand.
Voor driehoeken en zelfs onregelmatige vormen die bestaan uit rechte lijnen die door hoeken zijn verbonden, moet u elke afzonderlijke zijde meten en deze vervolgens bij elkaar optellen om de omtrek te berekenen. Dus als je een driehoek hebt met drie zijden van 5 inch, 4 inch en 2 inch, is de omtrek:
5 \text{ inches} + 4 \text{ inches} + 2 \text{ inches} = 11 \text{ inches}
Voor vierkanten en rechthoeken kun je dingen een beetje vereenvoudigen. Omdat alle vier de zijden van een vierkant gelijk zijn, is de omtrek van een vierkant 4eenwaareenis de lengte van een van zijn zijden. Dus als een zijde van het vierkant 4 inch meet, meten ze allemaal 4 inch, en de omtrek is:
4 \text{ inches} + 4 \text{ inches} + 4 \text{ inches} + 4 \text{ inches} = 4 \text{ inches} × 4 = 16 \text{ inches}
Op een rechthoek is elk stel tegenoverliggende zijden gelijk aan zijn partner. Dus als je de lengte van twee kunt meten?aangrenzendzijden, is de omtrek van de rechthoek twee keer zo groot. Als je een rechthoek hebt waarvan de ene kant 5 inch meet en de aangrenzende kant 3 inch, dan krijg je:
2 × (5 \text{ inches} + 3 \text{ inches}) = 2 × (8 \text{ inches}) = 16 \text{ inches}
als de omtrek van de rechthoek.
De oppervlakte van een cirkel berekenen vanaf de omtrek
Als je de omtrek van een cirkel weet, kun je die informatie gebruiken om de oppervlakte van de cirkel te berekenen met behulp van de formule
A = \frac{C^2}{4π}
waarbij A de oppervlakte van de cirkel is en C de omtrek ervan. Als uw cirkel een omtrek van 25 voet heeft, vervangt u 25 in de formule en lost u vervolgens A als volgt op.
A = \frac{(25 \text{ ft})^2}{4π}
A = \frac{625 \text{ ft}^2}{12.56}
A = 49.76 \text{ ft}^2
Dus het gebied van een cirkel met de omtrek of omtrek van 25 voet is 49,76 ft2.
De oppervlakte van een vierkant berekenen vanaf de omtrek
Het berekenen van de oppervlakte van een vierkant op basis van de omtrek is veel eenvoudiger:
Deel de omtrek van het vierkant door 4; dit geeft je de lengte van één zijde. Dus als het vierkant een omtrek van 36 inch had, heb je:
\frac{36 \text{ inches}}{4} = 9 \text{ inches}
voor de lengte van één zijde.
Door het resultaat van stap 1 te kwadrateren, krijgt u de oppervlakte van het vierkant. Om verder te gaan met het voorbeeld:
(9 \text{ in})^2 = 81 \text{ in}^2
Dus de oppervlakte van een vierkant met een omtrek van 36 inch is 81 in2.