De stelling van Pythagoras, een vergelijking die de relatie tussen de drie zijden van een rechthoekige driehoek laat zien, kan je helpen de lengte van de basis te vinden. Een driehoek die een hoek van 90 graden of een rechte hoek bevat in een van de drie hoeken, wordt een rechthoekige driehoek genoemd. De basis van een rechthoekige driehoek is een van de zijden die grenst aan de hoek van 90 graden.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De stelling van Pythagoras is in wezen,een2 + b2 = c2. Kant toevoegeneenkeert zichzelf naar de kantbkeer zichzelf om tot de lengte van de hypotenusa of zijde te komenckeer zelf.
De stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras is een formule die de relatie geeft tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige driehoek. De twee benen van de driehoek, de basis en de hoogte, snijden de rechte hoek van de driehoek. De hypotenusa is de zijde van de driehoek tegenover de rechte hoek. In de stelling van Pythagoras is het kwadraat van de hypotenusa gelijk aan de som van de kwadraten van de andere twee zijden:
a^2 + b^2 = c^2
In deze formule iseenenbzijn de lengtes van de twee benen encis de lengte van de hypotenusa. De 2 betekent dateen, b, enczijnkwadraat. Een getal in het kwadraat is gelijk aan dat getal vermenigvuldigd met zichzelf - bijvoorbeeld 42 is gelijk aan 4 keer 4, of 16.
De basis vinden
Met behulp van de stelling van Pythagoras kun je de basis vinden,een, van een rechthoekige driehoek als je de lengtes van de hoogte kent,b, en de hypotenusa,c. Aangezien de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de hoogte in het kwadraat plus de basis in het kwadraat, geldt:
a^2 = c^2 - b^2
Voor een driehoek met een hypotenusa van 5 inch en een hoogte van 3 inch, vind je de basis in het kwadraat:
c^2 - b^2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \impliceert a = 4
sinds b2 is gelijk aan 9, daneenis gelijk aan het getal dat, in het kwadraat, 16 maakt. Als je 4 met 4 vermenigvuldigt, krijg je 16, dus de vierkantswortel van 16 is 4. De driehoek heeft een basis die 4 inch lang is.
Een man genaamd Pythagoras
De Griekse filosoof en wiskundige, Pythagoras, of een van zijn discipelen, wordt toegeschreven aan de ontdekking van de wiskundige stelling die vandaag de dag nog steeds wordt gebruikt om de afmetingen van een recht te berekenen driehoek. Om de berekeningen te voltooien, moet u de afmetingen kennen van de langste zijde van de geometrische vorm, de hypotenusa, evenals een andere zijde.
Pythagoras migreerde omstreeks 532 vGT naar Italië vanwege het politieke klimaat in zijn eigen land. Pythagoras, of een van de leden van zijn broederschap, werd niet alleen toegeschreven aan deze stelling, maar bepaalde ook de betekenis van getallen in de muziek. Geen van zijn geschriften is bewaard gebleven, daarom weten wetenschappers niet of het Pythagoras zelf was die de stelling ontdekte of een van de vele studenten of discipelen die lid waren van de Pythagoreïsche broederschap, een religieuze of mystieke groep wiens principes het werk van Plato en Aristoteles.