Een wiskundig probleem tegenkomen dat verschillende bewerkingen combineert, zoals vermenigvuldigen, optellen en exponenten, kan een raadsel zijn als u PEMDAS niet begrijpt. Het eenvoudige acroniem loopt door de volgorde van bewerkingen in wiskunde, en u moet het onthouden als u regelmatig berekeningen moet voltooien. PEMDAS betekent haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken, en vertelt je de volgorde waarin je verschillende delen van een lange uitdrukking aanpakt. Leer hoe u dit kunt gebruiken en u zult nooit in de war raken door problemen zoals 3 + 4 × 5 – 10 die u kunt tegenkomen.
Tip:PEMDAS beschrijft de volgorde van bewerkingen:
P – Haakjes
E – Exponenten
M en D – Vermenigvuldigen en delen
A en S - Optellen en aftrekken.
Doorloop eventuele problemen met verschillende soorten bewerkingen volgens deze regel, werkend van boven (haakjes) naar beneden (optellen en aftrekken), waarbij wordt opgemerkt dat bewerkingen op dezelfde regel gewoon van links naar rechts kunnen worden aangepakt zoals ze in de vraag.
Wat is de volgorde van bewerkingen?
De volgorde van bewerkingen vertelt u welke delen van een lange uitdrukking u eerst moet berekenen om het juiste antwoord te krijgen. Als je bijvoorbeeld vragen alleen van links naar rechts benadert, bereken je in de meeste gevallen iets heel anders. PEMDAS beschrijft de volgorde van bewerkingen als volgt:
P – Haakjes
E – Exponenten
M en D – Vermenigvuldigen en delen
A en S - Optellen en aftrekken.
Als je een lang wiskundig probleem met talloze bewerkingen aan het oplossen bent, bereken dan eerst iets tussen haakjes en ga dan naar de exponenten (d.w.z. de "machten" van getallen) voordat u vermenigvuldigt en deelt (deze werken in willekeurige volgorde, werk gewoon naar links naar Rechtsaf). Ten slotte kun je werken aan optellen en aftrekken (werk hiervoor weer gewoon van links naar rechts).
Hoe u PEMDAS kunt onthouden
Het onthouden van het acroniem PEMDAS is waarschijnlijk het moeilijkste deel van het gebruik ervan, maar er zijn geheugensteuntjes die u kunt gebruiken om dit gemakkelijker te maken. De meest voorkomende is Excuseer mijn lieve tante Sally, maar andere alternatieven zijn Overal genomen beslissingen over bedragen en Pudgy Elves May Demand A Snack.
Problemen met de volgorde van bewerkingen oplossen
Het beantwoorden van problemen met betrekking tot de volgorde van bewerkingen betekent gewoon de PEMDAS-regel onthouden en toepassen. Hier zijn enkele voorbeelden van bewerkingen om te verduidelijken wat u moet doen.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Doorloop de bewerkingen in volgorde en controleer voor elk. Dit bevat geen haakjes of exponenten, dus ga verder met vermenigvuldigen en delen. Eerst 6 × 2 = 12 en 6 ÷ 2 = 3, en deze kunnen worden ingevoegd om een eenvoudig probleem op te lossen:
4 + 12 - 3 = 13
Dit voorbeeld bevat meer bewerkingen:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Het haakje komt eerst, dus 7 + 3 = 10, en dan is dit allemaal onder een exponent van twee, dus 102 = 10 × 10 = 100. Dus dit blijft:
100 - 9 × 11
Nu komt de vermenigvuldiging voor de aftrekking, dus 9 × 11 = 99 en
100 - 99 = 1
Kijk ten slotte naar dit voorbeeld:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Hier pak je eerst het gedeelte tussen haakjes aan: 5 × 62 + 2. Dit probleem vereist echter ook dat u PEMDAS toepast. De exponent komt eerst, dus 62 = 6 × 6 = 36. Dit laat 5 × 36 + 2 over. Vermenigvuldigen komt voor optellen, dus 5 × 36 = 180, en dan 180 + 2 = 182. Het probleem reduceert dan tot:
8 + 182 = 190
Bekijk de video hieronder voor een ander voorbeeld:
Aanvullende oefenproblemen met betrekking tot PEMDAS
Oefen het toepassen van PEMDAS met behulp van de volgende problemen:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
De oplossingen worden hieronder in volgorde weergegeven, dus scrol niet naar beneden totdat u de problemen heeft geprobeerd.
\text{Probleem 1} \\ \,\\ \begin{uitgelijnd} 5^2 × 4 &- 50 ÷ 2 \\ &= 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ &= 100 - 25\\ &= 75 \end{uitgelijnd}
\text{Probleem 2} \\ \,\\ \begin{uitgelijnd} 3 + 14 &÷ (10 - 8) \\ &= 3 + 14 ÷ 2 \\ &= 3 + 7 \\ &= 10 \end {uitgelijnd}
\text{Probleem 3} \\ \,\\ \begin{uitgelijnd} 12 ÷ 2 &+ 24 ÷ 8 \\ &= 6 + 3 \\ &= 9 \end{uitgelijnd}
\text{Probleem 4} \\ \,\\ \begin{uitgelijnd} (13 + 7) ÷ &(2^3 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ &= 20 ÷ 5 × 4 \\ &= 16 \end{uitgelijnd}