In statistieken maak je prognoses op basis van de gegevens die je beschikbaar hebt. Helaas komen de prognoses niet altijd overeen met de werkelijke waarden die door de gegevens worden gegenereerd. Het is handig om het verschil te kennen tussen de prognoses en de werkelijke waarden van uw gegevens, omdat het u kan helpen toekomstige prognoses te verfijnen en nauwkeuriger te maken. Om erachter te komen hoeveel verschil er is tussen uw voorspellingen en de werkelijk geproduceerde waarde, moet u de gemiddelde absolute fout (ook bekend als MAE) van de gegevens berekenen.
Voordat u de MAE van uw gegevens kunt berekenen, moet u eerst de som van de absolute fouten (SAE) berekenen. De formule voor SAE is
wat in het begin verwarrend kan lijken als je niet gewend bent aan sigma-notatie. De eigenlijke procedure is echter vrij eenvoudig.
Trek de werkelijke waarde af (aangeduid metXt) van de gemeten waarde (aangeduid metXik), mogelijk een negatief resultaat genererend, afhankelijk van uw gegevenspunten. Neem de absolute waarde van het resultaat om een positief getal te genereren. Als voorbeeld, als
Herhaal dit proces voor elke reeks metingen en voorspellingen in uw gegevens. Het aantal sets wordt aangeduid metneein de formule, met de
wat aangeeft dat het proces begint bij de eerste set (ik= 1) en herhaalt in totaalneekeer. Neem in het vorige voorbeeld aan dat de eerder gebruikte punten één van de 10 paar gegevenspunten waren. Naast de 2 die eerder zijn gegenereerd, genereren de overige puntensets absolute waarden van 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2 en 9.
Nadat u de SAE hebt berekend, moet u de gemiddelde of gemiddelde waarde van de absolute fouten vinden. Gebruik de formule
om dit resultaat te krijgen. Mogelijk ziet u de twee formules ook gecombineerd in één, wat eruitziet als:
maar er is geen functioneel verschil tussen de twee.
Deel uw SAE doornee, wat, zoals hierboven vermeld, het totale aantal puntensets in uw gegevens is. Doorgaan met het vorige voorbeeld, dit geeft ons:
Rond indien nodig uw totaal af op een bepaald aantal significante cijfers. In het hierboven gebruikte voorbeeld is dit niet nodig, maar een berekening met cijfers zoals MAE = 2,34678361 of een herhalend cijfer moet mogelijk worden afgerond naar iets meer hanteerbaars zoals MAE = 2,347. Het aantal volgcijfers dat wordt gebruikt, hangt af van persoonlijke voorkeur en de technische specificaties van het werk dat je doet.