Je leeft in een wereld die steeds meer gedreven wordt door data en cijfers. Bedrijven en overheden gebruiken online verzamelde gegevens voor veel doeleinden, zoals het berekenen van het percentage bezoekers van een site die op een specifieke link klikken of het gemiddelde aantal unieke bezoekers van de site elk maand.
Soms moet u mogelijk verschillende percentages middelen (of in theorie andersom werken). Is het vinden van het gemiddelde van twee percentages net zo eenvoudig als het vinden van het gemiddelde van twee willekeurige getallen? In feite is dit alleen onder bepaalde voorwaarden waar. Lees verder om de rest van dit rekenkundige mysterie te ontrafelen.
Wat is een percentage?
"Procent" komt van de Latijns want "voor elke honderd" en "percentage" is een zelfstandig naamwoord van deze uitdrukking. ("Percentage" betekent hetzelfde.) Het wordt normaal, maar niet altijd, gebruikt als een alternatieve manier om een decimaal getal tussen 0 en 100 uit te drukken. Dit wordt gedaan door het getal met 100 te vermenigvuldigen en "%" (in de meeste formele wetenschappelijke geschriften) of "procent" toe te voegen.
0,737 en 73,7 procent verwijzen dus naar hetzelfde. Maar in uw gedachten brengt de laatste term waarschijnlijk de wiskundige boodschap van "iets minder dan driekwart" veel beter over dan de decimale versie.
Wat is een gemiddelde?
Wiskundig gezien is een gemiddelde slechts de som van de individuele gegevenspunten (hoogten, snelheden, enz.) gedeeld door het aantal punten in de set. Een gemiddelde kan worden opgevat als het meest waarschijnlijke getal dat willekeurig voortkomt uit een bestaande reeks gerelateerde getallen, zoals quizscores.
Als vijf studenten bijvoorbeeld een quiz van 100 vragen maken en hun scores 71, 79, 84, 88 en 93 zijn, is het groepsgemiddelde 415/5 = 83,0. Dus, als je het wist een student deze quiz had gedaan maar geen verdere informatie had, zou intuïtie suggereren dat de score van deze student eerder 80 dan 60, 70 of 100.
Veelvoorkomend gebruik van percentages
Zoals je misschien wel vermoedt, worden percentages vaak gebruikt wanneer een getal wordt gebruikt om over te brengen odds, ratio's of kansen in plaats van strikte totalen. U bent misschien geïnteresseerd in bijvoorbeeld het percentage dagen dat het regent in april op een bepaalde locatie als u daar een vakantie plant, of het percentage van het totale aantal schoten dat een basketballer maakt.
Veelvoorkomend gebruik van gemiddelden
Gemiddelden zijn vergelijkbaar met percentages omdat ze een gevoel van waarschijnlijkheid bieden, maar de informatie wordt anders gepresenteerd. Terwijl je zou kunnen zien dat het afgelopen april op 67 procent van de dagen in jouw stad regende, wil je misschien ook de gemiddelde hoeveelheid regenval in april daar over de afgelopen 50 jaar weten.
Gemiddelden hebben de neiging om informatie weer te geven die langzamer verandert dan percentages, zoals de laatste cijfers zijn vaak een "momentopname" van een bepaald verhaal of evenement, terwijl gemiddelden kunnen worden gebruikt in een meer voorspellende of analytische manier.
Calculator voor gemiddeld percentage: dezelfde totalen
Als elk punt in een gegevensset met percentages verwijst naar dezelfde gebeurtenis, zoals een quiz, en elk punt is gedeeld door hetzelfde getal, het gemiddelde van de ruwe percentages geeft een gemiddeld percentage, net als bij andere nummers. Dus, omdat de vijf studenten in het bovenstaande voorbeeld elk een test van 100 vragen hebben gemaakt, is het gemiddelde percentage correct hetzelfde als het gemiddelde, maar is geschreven 83,0% of 83,0 procent.
Gemiddeld percentage rekenmachine: verschillende totalen
Beschouw nu een situatie waarin je vijf quizscores hebt, maar de quizzen zijn niet allemaal hetzelfde en het aantal vragen varieert daarom. Als je ruwe scores hebt van 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 en 66/75, geeft het gemiddelde van de bijbehorende percentages (64,0 + 92,0 + 70,0 + 88,0 + 88,0)/5 = 80,4 procent.
Om een nauwkeuriger beeld te krijgen van de prestaties van de leerlingen, moet je een gewogen gemiddelde, waarbij rekening wordt gehouden met de variatie in de vraagtotalen. Om dit te doen, voegt u eenvoudig het totale aantal juiste antwoorden toe aan het totale aantal vragen en converteert u dit naar een percentage: (184/225) = 81,8 procent.