De machten van 10 vormen een reeks wiskundige notaties waarmee je elk getal kunt uitdrukken als een product van veelvouden van 10. Het noteren van getallen in de machten van 10 is een handige manier voor zowel ingenieurs, wiskundigen als studenten heel grote getallen (of kleine getallen) opschrijven in plaats van veel nullen in a rij. 5.000 is bijvoorbeeld gelijk aan 5 vermenigvuldigd met 1.000, of als u de machten van 10 gebruikt, kunt u zeggen dat 5.000 gelijk is aan 5 vermenigvuldigd met 10 tot de macht van 3.
Wetenschappelijke notatie
Ook bekend als "standaardvorm", kreeg de wetenschappelijke notatie zijn naam omdat het voor het eerst door wetenschappers werd gebruikt om zeer grote en zeer kleine getallen weer te geven. De "macht" waarmee 10 wordt vermenigvuldigd, wordt ook wel de exponent genoemd. Deze zijn te vinden in positieve vormen die vermenigvuldiging vertegenwoordigen en negatieve vormen die deling vertegenwoordigen.
Wat is een macht van 10?
De notatie-index van 10 geeft aan hoeveel plaatsen de komma naar rechts moet opschuiven. Bedenk wat 1,35 is vermenigvuldigd met 10 tot de vierde macht, of 1,35 x 10^4. Je kunt het berekenen als 1,35 x (10 x 10 x 10 x 10), of 1,35 x 10.000, wat gelijk is aan 13.500. Als je de komma in 1,35 vier plaatsen zou verschuiven, zou je ook 13.500 creëren.
Negatieve machten van 10
Als je een negatieve macht van 10 ziet, geeft dit aan hoe vaak het getal moet worden gedeeld door de negatieve macht. Beschouw het voorbeeld 5 vermenigvuldigd met 10 tot de negatieve derde macht, of 5 x 10 ^ -3. Of u de vergelijking nu uitschrijft als 5 gedeeld door 10, gedeeld door 10, gedeeld door 10, of u verplaatst gewoon de komma naar de linker drie spaties, je komt uit op 0,005, wat het numerieke resultaat is van het vermenigvuldigen van 5 met 10 tot de negatieve derde macht.
Praktijkvoorbeeld
Een praktisch voorbeeld van de machten van 10 is de manier waarop een lichtjaar, of de afstand die lichte reizen in een tijdsbestek van één jaar, wordt uitgedrukt in wetenschappelijke notatie in plaats van de volledige numerieke representatie uit te schrijven. Voor wetenschappers is het veel gemakkelijker om te schrijven en te werken met de uitdrukking 9.461 x 10^15 meter in plaats van 9.461.000.000.000.000.000 meter.