Het werkelijke getal is voor veel beginnende wiskundestudenten een moeilijk te begrijpen concept, omdat het abstract is. De eenvoudigste manier om een reëel getal te definiëren, is een getal met een reële waarde. Het getal 14 heeft bijvoorbeeld echte waarde, net als het getal -8. We begrijpen wat die cijfers betekenen en kunnen ze conceptualiseren. Infinity daarentegen is een wiskundig concept zonder echte waarde. Infinity is dan geen reëel getal. De beste manier om dit punt te verstevigen is met wiskundige projecten die duidelijk de soorten reële getallen en hun kenmerken uitleggen.
Echte nummer relatie box
Een van de beste manieren om echte getallen te begrijpen, is door te kijken hoe ze gerelateerd zijn aan andere categorieën getallen. Kortom, "reële getallen" is een extreem brede term die zowat elke andere nummercategorie omvat. Het kan voor kinderen nuttig zijn om te zien hoe allesomvattend de definitie is. Begin met het tekenen van een groot vak dat reële getallen weergeeft. Teken vervolgens de op één na grootste categorie getallen die in het vak met het reële getal passen: rationale getallen (getallen met een herhalend patroon, zoals 2/3 of 5). Het volgende vak zijn gehele getallen, of alle gehele getallen, positief of negatief (bijvoorbeeld -2, -1, 0, 1 en 2). Integers zullen twee kleinere vakken bevatten: negatieve getallen en gehele getallen. Ten slotte zullen hele getallen twee vakken bevatten, een voor het getal nul en een andere voor positieve natuurlijke getallen (zoals 1, 2 en 3).
Dit voltooit alle rationale getallen die alle reële getallen vertegenwoordigen. Teken nu een tweede groot vak naast het vak met rationele getallen en noem het 'irrationele getallen'. Dit is de laatste categorie van reële getallen die u met dit project niet hebt behandeld. Een irrationeel getal is een getal dat geen herhalend patroon heeft, zoals Pi. Deze cijfers zijn echt, maar passen in geen enkele andere categorie.
Als de vakken eenmaal zijn uitgetekend, is het voor leerlingen gemakkelijker om de verschillende soorten reële getallen te visualiseren en hoe ze zich tot elkaar verhouden.
Echte getallenlijn
Een reële getallenlijn is een eenvoudig project dat kinderen helpt de verschillende waarden te begrijpen die een reëel getal kan hebben. Teken eerst een lijn en teken in het midden van de lijn een hekje dat het getal nul aangeeft. Teken vervolgens andere hekjes aan weerszijden van de nul om andere getallen weer te geven, zowel negatief als positief. Het maakt niet uit welk getal er op de getallenlijn staat, het zal echt zijn. Dit project zal helpen aantonen dat reële getallen in een continuüm bestaan. Zolang het getal op de getallenlijn kan staan, is het een reëel getal.
Echte cijfers in het echte leven
Een project buiten de klas dat zal helpen aantonen dat echte getallen echte waarde hebben, is het project "echte getallen in het echte leven". Een student identificeert alle nummers (of zoveel mogelijk) die ze in het echte leven tegenkomen. Dit omvat volumemetingen op kruidenierswaren (bijvoorbeeld ounces, liters) en snelheidslimietborden. Vervolgens zullen de studenten bepalen wat het echte getal meet. Een student kan bijvoorbeeld laten zien dat een gallon melk 128 ounces is. De leerling moet uitleggen dat 128 een reëel getal is dat aangeeft hoeveel melk er in een melkkan zit.
Echte nummerkenmerken
Een belangrijke manier om reële getallen volledig te begrijpen, is door hun kenmerken aan te tonen. Een project dat zoveel mogelijk reële-getalkenmerken laat zien, zal daadwerkelijke mechanica demonstreren. Eerst moeten de basistypen van reële getallen worden geïdentificeerd: nul, gehele getallen, negatieve getallen, breuken, decimalen, gehele getallen en rationale getallen. Vervolgens moeten algemene wiskundige kenmerken van reële getallen worden onderzocht. Een reëel getal in het kwadraat (d.w.z. vermenigvuldigd met zichzelf) levert bijvoorbeeld altijd een positief getal op. Dus 2 x 2 is gelijk aan 4. Evenzo is -2 x -2 ook gelijk aan 4.