Kijk eens naar de volgende gelijkheid:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Oplossen voorXdoor de wiskundige bewerkingen in volgorde van links naar rechts te doorlopen en je krijgt 18, wat het verkeerde antwoord is. Om het juiste antwoord te krijgen, namelijk 11, moet u de juiste volgorde van bewerkingen volgen. Als u de juiste volgorde niet meer weet, kan PEMDAS u helpen. Het is een acroniem dat staat voor Haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken.
In het algemeen is PEMDAS niet zo moeilijk te onthouden, maar als je het niet kunt, kunnen een paar slogans helpen. Een van hen is "Excuseer mijn lieve tante Sally." De eerste letter in elk van de woorden van deze zin is een van de letters in PEMDAS. Als u de voorkeur geeft aan haakjes tussen haakjes, onthoud dan het acroniem BEDMAS en de slogan "Big Elephants Destroy Mice and Snails". Deze zin draait de D en de M om, maar dat is oké. Als je bij vermenigvuldigen en delen komt, doe je meestal degene die als eerste in de uitdrukking komt.
Sommige mensen die moeite hebben met het onthouden van PEMDAS, zoeken naar de volgorde van bewerkingen door te zoeken naar PADMAS-wiskunde. Dit zal niet helpen. Het negeert E voor exponenten, en exponenten zijn een belangrijke bewerking die moet worden uitgevoerd voordat u bij een van de andere rekenkundige bewerkingen komt.
Hoe de volgorde van bewerkingen toe te passen?
Wanneer u een lange reeks bewerkingen moet uitvoeren, zijn de regels van de wiskunde duidelijk. Je begint altijd met het uitvoeren van bewerkingen tussen haakjes (haakjes), en dan los je exponenten op, dit zijn getallen in de vormXeen. De volgende twee bewerkingen zijn vermenigvuldigen en delen. Als een deling eerst komt in de uitdrukking, doe je het eerst. Evenzo, als een vermenigvuldiging eerst komt, doe dat dan eerst. Hetzelfde geldt voor de laatste twee bewerkingen, optellen en aftrekken. Voer aftrekkingen uit vóór optellingen als ze eerst in de uitdrukking komen en vice versa.
Een voorbeeldberekening
Kijk nog eens naar de uitdrukking aan het begin van dit artikel. Door PEMDAS toe te passen, los je het als volgt op:
11 - 5 = 6
Dus de uitdrukking wordt nu
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
De vermenigvuldiging komt eerst, dus begin daarmee. De uitdrukking is nu
x = 7 + 12 ÷ 3
Maak nu de verdeling om te eindigen met:
x = 7 + 4
Er is slechts één toevoeging om uit te voeren, wat het uiteindelijke antwoord oplevert:
x = 11
Soms ziet u meer dan één set haakjes of haakjes. De regel is om alles tussen de haakjes te vereenvoudigen, te beginnen met de binnenste, voordat je naar de rest van de rekenkundige bewerkingen gaat. Denk eraan om PEMDAS of BEDMAS te volgen, zelfs als u met cijfers tussen haakjes werkt. Dat betekent dat je exponenten moet oplossen voordat je verder gaat met de andere bewerkingen.
Meer voorbeelden voor het gebruik van PEMDAS of BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Begin met de binnenste haakjes: 15 −
[5 + 3}
2. Doe nu de buitenste haakjes: 15
−
8
3. Doe de aftrekking en het antwoord is 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- P-Begin met getallen tussen haakjes, beginnend met binnenste haakjes:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- E-Los alle exponenten op:
4 + 4 × 4
- M, D– Doe de vermenigvuldigingen en delingen:
4 + 16
- NET ZO– Doe de optellingen en aftrekkingen:
Het uiteindelijke antwoord is 20.