Een veelvoorkomende taak in wiskunde is het berekenen van wat de absolute waarde van een bepaald getal wordt genoemd. We gebruiken meestal verticale balken rond het nummer om dit aan te geven, zoals te zien is op de afbeelding. We zouden de linkerkant van de vergelijking lezen als 'de absolute waarde van -4'.
Computers en rekenmachines gebruiken vaak het formaat "abs (x)" in plaats van de verticale balken om de absolute waarde weer te geven. Dit artikel gebruikt dat formaat omdat eHow het gebruik van de verticale balk in artikelen niet toestaat.
Wat ons echt wordt gevraagd, is hoe ver het getal op een getallenlijn van nul verwijderd is. Dit is een uiterst eenvoudig onderwerp, dat meestal op de middelbare school wordt geïntroduceerd, maar het heeft meer geavanceerde toepassingen in wiskunde op de middelbare school en op de universiteit.
Zoals vermeld in de inleiding, is de absolute waarde van een getal de afstand vanaf nul op een getallenlijn. Afstanden zijn altijd positief, welke richting we ook uitgaan. We zeggen nooit dat we min vijf kilometer naar de winkel rijden.
De absolute waarde van een getal is gewoon de positieve versie van een getal. Als we worden gevraagd om abs (5) te berekenen, houden we er rekening mee dat 5 vijf eenheden verwijderd is van 0 op een getallenlijn. We zeggen dat buikspieren (5) = 5. "De absolute waarde van 5 is 5."
Als een ander voorbeeld, als we worden gevraagd om abs(-3) te berekenen, houden we er rekening mee dat -3 3 eenheden verwijderd is van 0. Het staat toevallig links van 0 op een getallenlijn, maar het is nog steeds 3 eenheden verwijderd. We zeggen dat abs(-3) = 3. "De absolute waarde van -3 is 3." Als ons oorspronkelijke getal negatief is, antwoorden we gewoon met de positieve versie van het getal.
Soms raken studenten in de war en denken ze dat de absolute waarde ons vertelt dat we het teken van het getal moeten veranderen. Dat is niet waar. Kijk naar de formule links. Het vertelt ons dat als het getal positief of 0 is, je het gewoon met rust laat. Dat is het antwoord. Als het negatief is, is uw antwoord het negatieve van dat negatieve, wat het positief maakt. Onthoud: het antwoord op een probleem van absolute waarde is altijd positief.
Dat is alles op basisniveau, en zeker in de onderbouw is dit alles wat studenten geacht worden te weten. Soms ergeren studenten zich hieraan, omdat ze het gevoel hebben dat het een grap is en een belediging voor hun intelligentie. Hoewel de taak die in dit artikel wordt gepresenteerd inderdaad heel eenvoudig is, speelt absolute waarde een grote rol in latere wiskunde en wordt deze op meer gecompliceerde manieren gebruikt.
Om een beetje een voorproefje te geven, stel je voor dat een machine een fles frisdrank vult en een andere machine controleert of er tussen de 11,9 en 12,1 oz zit. frisdrank (om te voldoen aan de wettigheid van het labelen als 12 oz.) Als x het werkelijke aantal ounces frisdrank in de fles is, moet de machine ervoor zorgen dat abs (x - 12) < 0,1.
Dat ziet er eigenlijk erger uit dan het is. Wat we zeggen is dat het gewicht van de frisdrank niet meer dan 0,1 oz mag zijn. boven of onder het doel van 12 oz. Als het een beetje afwijkt, maakt het ons niet uit of het iets hoger of iets lager is. Het enige waar we ons zorgen over maken, is dat de grootte van de fout kleiner is dan 0,1. Dat is een voorbeeld van een meer geavanceerde manier waarop we absolute waarde kunnen gebruiken. In feite is er een probleem opgetreden dat hier erg op lijkt bij een oud SAT-examen.
Zorg er voor nu voor dat u het basisidee begrijpt van hoe u een absolute waarde kunt berekenen, zodat u geen problemen zult hebben als u het opnieuw in meer geavanceerde contexten ziet.
Middelen
- Wiskunde met Larry (gratis online wiskundehulp)
Over de auteur
Dit artikel is geschreven door een professionele schrijver, gekopieerd en gecontroleerd door middel van een multi-point auditing-systeem, in een poging om ervoor te zorgen dat onze lezers alleen de beste informatie ontvangen. Om uw vragen of ideeën in te dienen, of om gewoon meer te weten te komen, zie onze over ons pagina: link hieronder.