Werken met exponenten is niet zo moeilijk als het lijkt, vooral als je de functie van een exponent kent. Door de functie van exponenten te leren begrijpen, begrijp je de regels van exponenten, waardoor processen zoals optellen en aftrekken veel eenvoudiger worden. Dit artikel richt zich op de exponentregels voor optellen, maar als je eenmaal deze basisregels hebt geleerd, zullen de meeste exponentiële functies minder een mysterie zijn.
Toevoeging begrijpen
Hoewel het misschien elementair lijkt om optellen te herzien, is het belangrijk om te onthouden dat wiskunde niet alleen een reeks getallen op een pagina is of een puzzel om uit te werken. Wiskunde, in het bijzonder optellen, is een functie. Toevoeging is een functie die helpt bij het verwerken van een grote hoeveelheid items. Door als kind talloze optelvergelijkingen te onthouden, kun je snel veel grotere vergelijkingen uitwerken om onmogelijk grote hoeveelheden te verklaren. Als u uw elementaire optelvergelijkingen niet uit het hoofd hebt geleerd (misschien was u die dag afwezig of heeft u ze gewoon nooit geleerd), neem dan eerst de tijd om dat te doen. U moet onmiddellijk ten minste enkele cijfers kunnen toevoegen, zonder op uw vingers te tellen. Anders wordt het toevoegen van exponenten een hele klus, hoe goed je ze ook begrijpt.
Exponenten begrijpen
Exponenten hebben alles te maken met vermenigvuldigen. Een exponent vertelt je hoe vaak je een getal met zichzelf moet vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld, 5 tot de 4e macht (5 ^ 4 of 5 e4) vertelt je dat je 5 4 keer met zichzelf moet vermenigvuldigen: 5 x 5 x 5 x 5. Het getal 5 is het grondtal en het getal 4 is de exponent. Soms weet u echter het grondtal niet. In dit geval zal een variabele zoals "a" in plaats van het grondtal staan. Dus als je "a" tot de macht 4 ziet, betekent dit dat wat "a" ook is, 4 keer met zichzelf zal worden vermenigvuldigd. Als je de exponent niet kent, wordt vaak de variabele "n" gebruikt, zoals in "5 tot de macht n".
Regel 1: Toevoeging en de volgorde van bewerkingen
De eerste regel om te onthouden bij het optellen met exponenten is de volgorde van bewerkingen: haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken. Deze volgorde van bewerkingen plaatst exponenten op de tweede plaats in het oplossingsschema. Dus als je zowel het grondtal als de exponent kent, los ze dan op voordat je verder gaat. Voorbeeld: 5^3 + 6^2 Stap 1: 5 x 5 x 5 = 125 Stap 2: 6 x 6 = 36 Stap 3 (oplossen): 125 + 36 = 161
Regel 2: dezelfde basis vermenigvuldigen met verschillende exponenten
Het vermenigvuldigen van exponenten is eenvoudig als de basen hetzelfde zijn. De regel voor het vermenigvuldigen van exponenten zegt dat je de exponent van het eerste grondtal kunt optellen bij de exponent van het tweede grondtal om je probleem te vereenvoudigen. Voorbeeld:
a^2 x a^3 = a^2+3 = a^5
Wat je niet moet doen
Regel 1 gaat ervan uit dat je zowel de grondtalen als de exponenten kent. U kunt het exponentgedeelte van de vergelijking niet oplossen zonder alle informatie. Probeer geen oplossing te forceren. a^4 + 5^n kan niet worden vereenvoudigd zonder meer informatie. Regel 2 is alleen van toepassing op basissen die hetzelfde zijn. A^2 x b^3 is bijvoorbeeld niet gelijk aan ab^5. Beide exponenten moeten hetzelfde grondtal hebben voordat ze kunnen worden opgeteld. Regel 2 is alleen van toepassing op de vermenigvuldiging van basen. Als je y vermenigvuldigt tot de macht 4 (y^4) met y tot de macht 3 (y^3), dan mag je de exponenten 3+4 optellen. Als je y tot de macht 4 (y^4) wilt vermenigvuldigen met z tot de macht 3 (z^3), dan heb je meer informatie nodig. Voeg in het laatste geval de 4+3 exponenten niet toe.