Vrijheidsgraden (DF) is een wiskundige vergelijking die wordt gebruikt in de mechanica, natuurkunde, scheikunde en statistiek. De statistische toepassing van vrijheidsgraden is vrij breed en studenten kunnen verwachten dat ze al vroeg vrijheidsgraden moeten berekenen in statistiekcursussen. Het nauwkeurig berekenen van de vrijheidsgraden die je in een vergelijking hebt, is van vitaal belang, omdat het aantal graden je laat weten hoeveel waarden in de uiteindelijke berekening mogen variëren. Omdat statistieken zo nauwkeurig mogelijk proberen te zijn, wordt de berekening van vrijheidsgraden vaak gedaan en draagt deze bij aan de validiteit van uw uitkomst. Praktisch gebruik van vrijheidsgraden kan het statistisch analyseren van honkbalposities omvatten.
Bepaal welk type statistische test u moet uitvoeren. Zowel t-toetsen als chi-kwadraattoetsen gebruiken vrijheidsgraden en hebben verschillende vrijheidsgradentabellen. T-toetsen worden gebruikt wanneer de populatie of steekproef verschillende of discrete variabelen heeft. In de financiële wereld is elke aandelenkoers één discrete variabele, omdat deze niet altijd verandert. In plaats daarvan verandert een discrete variabele op de aandelenmarkt alleen wanneer er een transactie plaatsvindt. Een continue variabele daarentegen is iets dat altijd een waarde heeft. Lichtemissie of geluid worden bijvoorbeeld beide als continue variabelen beschouwd. Chi-kwadraattoetsen worden gebruikt wanneer de populatie of steekproef continue variabelen heeft. Beide tests gaan uit van een normale populatie- of steekproefverdeling van de gegevens.
Als je moeite hebt om te bedenken wat vrijheidsgraden in je dataset betekenen, stel je dan een tabel van twee bij twee voor waarin de som van de getallen in elke rij en kolom gelijk moet zijn aan 100. Als je de waarden van drie van de cellen zou kennen, zou je ook de waarde van de vierde weten. In dit voorbeeld heb je N-1 vrijheidsgraden of drie vrijheidsgraden (4-1=3).
Bepaal hoeveel onafhankelijke variabelen je in je populatie of steekproef hebt. Als je een steekproefpopulatie van N willekeurige waarden hebt, dan heeft de vergelijking N vrijheidsgraden. Als uw gegevensset vereist dat u het gemiddelde van elk gegevenspunt aftrekt - zoals in een chi-kwadraattoets - dan heeft u N-1 vrijheidsgraden.
Zoek de kritische waarden voor uw vergelijking op met behulp van een tabel met kritische waarden. Het kennen van de vrijheidsgraden voor een populatie of steekproef geeft op zich niet veel inzicht. Als we het voorbeeld van de financiële wereld voortzetten, kan een alfa worden gedefinieerd als de intrinsieke beweging van een specifiek aandeel dat het algehele effect van de markt wegneemt. Integendeel, de juiste vrijheidsgraden en de door u gekozen alfa geven u samen een kritische waarde. Met deze waarde kunt u de statistische significantie van uw resultaten bepalen.