We hebben een reeks wiskundige vragen gemaakt waarin gegevens zijn verwerkt van de resultaten van maart Madness van vorig jaar. De onderstaande tabel toont de resultaten van elke ronde van 64 seeding-matchup. Gebruik het om de vragen 1-5 te beantwoorden.
Vraag 1: Wat is het gemiddelde verschil van scores in de regio Oost, West, Midwest en Zuid voor de Madness-ronde van maart van 2018 van 64?
Vraag 2: Wat is het mediane verschil van scores in de regio Oost, West, Midwest en Zuid voor de Madness-ronde van maart 2018 van 64?
Vraag 3: Wat is IQR (Interquartile Range) van het verschil in scores in de regio Oost, West, Midwest en Zuid voor de Madness-ronde van maart 2018 van 64?
Oosten: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
westen: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Middenwesten: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Zuiden: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Gemiddelde = som van alle waarnemingen/aantal waarnemingen
Oosten: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
westen: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Middenwesten: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Zuiden: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
De mediaan van een lijst kan worden gevonden door de getallen in oplopende volgorde te rangschikken en vervolgens de middelste waarde te kiezen. Omdat het aantal waarden hier een even getal is (8), is de mediaan het gemiddelde van de twee middelste waarden, in dit geval het gemiddelde van de 4e en 5e waarde.
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c: c|} \hline Regio & Q1 & Q3 & IQR\;(Q3-Q1) \\ \hline Oost & 9 &19.25&10. 12 \\ \hdashline West & 4&15&11 \\ \hdashline Midwest & 4.75&12.25&7.5\\ \hdashline Zuid & 4.75&20.25&15.5\\ \hdashline \end{array}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c: c|} \hline Regio & Q1-1.5\times IQR & Q3+1.5\times IQR \\ \hline East & -6.375 &34.625 \\ \hdashline West & -12.5&31.5 \\ \hdashline Midwest & -6.5&23.5\\ \hdashline Zuid & -18.5&43.5\\ \hline \end{array}
Vrije worp: Bij basketbal zijn vrije worpen of foutschoten ongehinderde pogingen om punten te scoren door van achter de vrije worplijn te schieten.
Ervan uitgaande dat elke vrije worp een onafhankelijke gebeurtenis is, kan het berekenen van succes bij het schieten met een vrije worp worden gemodelleerd door binomiale kansverdeling. Dit zijn de gegevens voor vrije worpen gemaakt door spelers in de wedstrijd om het Nationaal Kampioenschap 2018 en hun kans op het raken van de vrije worp voor het seizoen 2017-18 (let op: de cijfers zijn afgerond op het dichtstbijzijnde decimaalteken van één plaats) aantal).
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Players} & \bold{Probability}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.41 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.375\\ \hdashline Muhammad-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.393\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.32\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.2 \end{array}
\def\arraystretch{1.3} \begin{array}{|c: c|} \hline \bold{Players} & \bold{Probability}\\ \hline Moritz\;Wagner & 0.64 \\ \hdashline Charles\;Matthews & 0.0256 \\ \hdashline Zavier\;Simpson & 0.125\\ \hdashline Muhammad-Ali\;Abdur-Rahkman & 0.066\\ \hdashline Jordan\;Poole & 0.8\\ \hdashline Eric\;Paschall&0.16\\ \hdashline Omari\;Spellman&0.49\\ \hdashline Mikal\;Bridgers&0.64\\ \hdashline Collin\;Gillespie&0.41\\ \hdashline Donte\;DiVincenzo&0.001\\ \hline \end{array}
De kansen kunnen verschillen, omdat het ons bij de vorige vraag niet uitmaakte in welke volgorde de vrije worpen werden gemaakt. Maar de kans is hetzelfde voor de gevallen waarin er maar één mogelijke volgorde is. Bijvoorbeeld:
