Voordat mannen op de maan liepen, deden verschillende vrouwen de wiskunde die het allemaal mogelijk maakte. Katherine Johnson was een van die wiskundigen en ze stierf deze week op 101-jarige leeftijd.
Tegen het einde van haar leven begon ze de erkenning te krijgen die ze verdiende voor haar belangrijke werk bij NASA. Je hebt haar misschien gezien geportretteerd door Taraji P. Henson in de film “Verborgen figuren”, of leerde over haar als een van de mensen die een Presidential Medal of Freedom ontving van president Barack Obama. Misschien zag je de staande ovatie die ze kreeg tijdens de Oscars, toen ze... gevierd voor haar werk tijdens de prijsuitreiking in het jaar dat Hidden Figures werd genomineerd.
Maar eerder in haar leven, toen ze de complexe wiskunde deed die Amerikaanse astronauten veilig de ruimte in zou sturen, kreeg Johnson lang niet de erkenning die ze verdiende. Ze groeide op in een tijd waarin zwarte vrouwen nog meer gediscrimineerd werden dan nu.
Hoewel sommige van de beroemde astronauten, met name John Glenn, wisten dat Johnson en haar collega's het brein achter hun vluchten waren, die mannen waren degenen die internationale faam, erkenning en meer kansen op rijkdom ontvingen terwijl ze bijna volledig onopgemerkt bleef.
Maar wacht... Waar hadden astronauten wiskundigen voor nodig?
Als je denkt aan raketten die de ruimte in schieten, denk je waarschijnlijk meer aan de krachtige machines die zo ver kunnen komen, of de ruimtepakken die astronauten dragen om te overleven in nul zwaartekracht.
Maar voordat er machines of ruimtepakken werden gebouwd, moesten wiskundigen de baan van de raket achterhalen. En het uitzoeken van trajecten brengt complexe wiskunde met zich mee. voor de maanlanding, had NASA een redelijk goed idee van hoe dingen de ruimte in konden worden gestuwd. Ze wisten gewoon niet zeker hoe ze ervoor moesten zorgen dat het weer naar beneden kwam.
Maar niet alleen op en neer op welke manier dan ook! De wiskundigen moesten de vergelijkingen bedenken waarmee een raket 238.900 mijl verderop de absolute uitgestrektheid van de ruimte in zou schieten om op een specifieke plek op de maan te landen. Toen, nadat een paar jongens een tijdje rond het oppervlak hadden gelopen, moesten ze een manier bedenken om terug in die raket te komen en deze binnen een straal van slechts 20 mijl van de oceaan te landen. De hele zaak maakte het vinden van een speld in een hooiberg eenvoudig.
Hoe deden ze het?
Ze gingen terug in de tijd. Nou ja, een soort van - om NASA's astronautenprogramma naar de toekomst te stuwen, wendden ze zich tot wiskunde die eeuwenoud was. In de 18e eeuw was een Zwitserse wiskundige genaamd Leonhard Euler hard aan het werk om enkele van de belangrijkste concepten en methoden te ontwikkelen die zelfs vandaag de dag nog in de wiskunde bestaan.
Hij wist dat, hoewel wiskunde bekend staat als exact en nauwkeurig, wiskundigen voor veel problemen vergelijkingen moeten bedenken voor situaties waarin er (nog) geen oplossing is. NASA had tenslotte nog geen mensen in de ruimte gebracht, dus terwijl ze een... idee van hoe ze het moesten doen, wisten ze niet precies alle exacte cijfers die ze nodig hadden om ze daarheen te brengen.
Johnson en haar collega's wisten dat ze rekening moesten houden met factoren zoals de zwaartekracht die de ruimteschepen terug naar de aarde, evenals hoe snel het ruimteschip zou reizen op zijn weg terug naar onze planeet. En de inzet was te hoog om alleen maar een gok te wagen en te zien hoe het ging - zelfs de kleinste misrekening kan de dood betekenen voor de astronauten, evenals een einde aan het ruimteprogramma dat was een natie verenigen.
Het was Johnson die een... aha! moment dat haar naar Euler bracht. Zijn methode stelde haar en haar vrouwelijke mede-wiskundigen in staat om te werken als letterlijke computers (zoals in, mensen die rekenen) om te berekenen het traject van het ruimteschip in benaderende termen in plaats van te werken aan een concrete oplossing waarbij één misstap zou spellen ramp.
Lang verhaal kort: het werkte. Neil Armstrong liep op de maan, de mannen kwamen veilig terug en Katherine Johnson zette haar vruchtbare carrière voort terwijl bijna niemand haar naam kende.
Wiskunde: het kan echt van pas komen
Het is gemakkelijk te zien hoe Katherine Johnson haar ongelooflijke wiskundige geest gebruikte om ontzagwekkende dingen te helpen uitvoeren. Het is minder gemakkelijk om te zien hoe de wiskunde die je in je klas doet, tot dergelijke resultaten kan leiden. Immers, hoe zou het onthouden van tafels van vermenigvuldiging of het omwikkelen van algebra meer mensen naar de maan moeten sturen?
Maar Johnson's afhankelijkheid van een eeuwenoude methode van wiskunde, evenals haar hardnekkige volharding in het proberen het probleem op te lossen van het sturen van mensen naar de ruimte, laat zien hoe een praktische kennis van wiskunde je hersenen kan helpen op nieuwe en opwindende manieren te werken.
Neem Euler als voorbeeld. Hij leefde in een tijd waarin bijna niemand werkende toiletten in huis had. Het is onmogelijk dat hij had kunnen geloven dat de vergelijkingen waaraan hij werkte op een dag mensen ertoe zouden brengen om op de maan te lopen.
Maar hij ging hoe dan ook door, in het besef dat zijn methoden op een dag zouden kunnen worden toegepast op problemen die zijn verbeelding ver te boven gaan. Hij, en toen Johnson eeuwen later, omarmden de manier waarop leren over wiskunde hun hersenen uitbreidde, hen dwong om op verschillende manieren over dingen na te denken en hen hielp problemen logisch te benaderen.
Het eindresultaat? Een oplossing voor een probleem dat ooit onoplosbaar leek.
