Hoe de minimale statische wrijvingscoëfficiënt te bepalen?

Wrijving is een kracht die beweging tegenwerkt. Natuurkundigen maken onderscheid tussen statische wrijving, die een lichaam in rust houdt, en kinetische wrijving, die de beweging vertraagt ​​zodra het begint te bewegen. De kracht uitgeoefend door statische wrijving (Fzo) is evenredig met de loodrechte kracht die door een lichaam wordt uitgeoefend op het oppervlak waarlangs het beweegt, wat de normaalkracht wordt genoemd (Fnee). De evenredigheidsfactor wordt de coëfficiënt van de statische fractie genoemd, die meestal wordt aangeduid met de Griekse letter mu met een subscriptzo​ (​µzo). De wiskundige relatie is:

F_s=\mu_s F_N

Deze coëfficiënt is afhankelijk van de eigenschappen van de twee oppervlakken die met elkaar in contact staan. Het is getabelleerd voor een aantal verschillende materialen. Als je niet kunt vindenµzo voor de materialen die je gebruikt, kun je het bepalen met een eenvoudig experiment.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om de minimale statische wrijvingscoëfficiënt tussen twee materialen te vinden, construeert u een hellingsvlak van een van de materialen en plaatst u daarop een lichaam gemaakt van het andere materiaal. Vergroot de hellingshoek totdat het lichaam begint te schuiven. De tangens van de hoek is de wrijvingscoëfficiënt.

Gebruik een hellend vlak

Een eenvoudige manier om te bepalenµzois om het object in kwestie op een hellend vlak te plaatsen dat is gemaakt van hetzelfde materiaal als het oppervlak dat je bestudeert. Verhoog geleidelijk de hellingshoek totdat het object begint te schuiven. Noteer die hoek. U kunt direct vindenµzoomdat deze gelijk is aan de tangens van de hoek. Dit is waarom:

Als je de helling opheft, werkt de zwaartekracht op een massalichaammheeft een horizontale en een verticale component. Door de wet van Newton toe te passen op elk van deze, net voordat het lichaam begint te bewegen, vind je de horizontale component (die werkt in deX-richting) te zijnFX​ = ​maX. Hetzelfde geldt in dejarichting:Fja​ = ​maja​.

De versnelling in deX-richting,maX, is gelijk aan de zwaartekracht, dat is massa maal versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) maal de sinus van de hoek (ø) gevormd op het draaipunt van de helling. Omdat het lichaam niet beweegt, is dit gelijk aan de tegengestelde kracht van statische wrijving, en je kunt schrijven:

1. mg\sin{\theta}=F_s

Deja-richtingscomponent van kracht,maja, is gelijk aan de cosinus van de hoek maal de massa maal de versnelling door de zwaartekracht, en dit moet gelijk zijn aan de normaalkracht, aangezien het lichaam niet beweegt,

2. F_N=mg\cos{\theta}

Onthoud datFzo​ = ​µzoFnee. Vervanging voorFzoin vergelijking (1):

mg\sin{\theta}=\mu_s F_N

en gebruik de gelijkheid aan vergelijking (2) om te vervangen doorFnee​:

mg\sin{\theta}=\mu_s mg \cos{\theta}

De voorwaarde "mg" annuleert van beide kanten:

\mu_s=\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}=\tan{\theta}

  • Delen
instagram viewer