Snelheid versus snelheid: wat is het verschil en waarom het ertoe doet (met voorbeelden)

In de alledaagse taal worden snelheid en snelheid behandeld alsof ze precies hetzelfde betekenen. Als je iemand hoort zeggen dat "de snelheid van de auto 25 mijl per uur is", zou je geen ooglid dichtknijpen. Maar in de natuurkunde bevat die alledaagse opmerking over de snelheid van een object een kritieke fout.

Als u 25 mijl per uur (of 11 meter per seconde) zou schrijven als antwoord op een vraag waarin u werd gevraagd om eensnelheid, je zou het mis hebben. Maar als diezelfde vraag je om desnelheidvan de auto, je zou gelijk hebben. Waarom?

Als u het verschil tussen de snelheid van een object en zijn snelheid begrijpt, krijgt u het antwoord: bereidt je voor op toekomstige problemen met cirkelvormige bewegingen en laat je kennismaken met het belangrijke concept van eenvectorgrootheid​.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Snelheid is een scalaire grootheid (alleen met een grootte), maar snelheid is een vectorgrootheid (met een grootte en een richting). Snelheid is snelheidmet een richting​.

Het belangrijkste verschil tussen snelheid en snelheid is dat snelheid a. isscalaire kwantiteiten snelheid is avectorgrootheid​.

Scalaire grootheden zijn zaken als temperatuur, druk en energie, die volledig worden beschreven door hun "grootte" ofomvang. Dus als de temperatuur van wat water 20 graden Celsius is, heb je geen informatie meer nodig om te vertellen u alles over die waarde - het nummer en de eenheid bepalen volledig de temperatuur van de water.

Vectoren, zoals snelheid, versnelling en kracht, hebben een grootte maar hebben ook eenrichtingen zonder informatie over de richting zijn ze niet compleet.

De definitie van snelheid is eenvoudigweg de veranderingssnelheid van de afgelegde afstand, of de afgelegde afstand per tijdseenheid. Dus als je iemand zou vertellen over een auto die 10 m/s rijdt, zou dat een snelheid zijn, en je kunt dit gemakkelijk onthouden omdat dat zou zijn wat op een snelheidsmeter stond (hoewel waarschijnlijk in een niet-SI-eenheid). Als u echter zegt dat het met 10 m/s reistnaar rechts, je hebt informatie toegevoegd over de richting van de beweging en de vectorgrootheid beschreven die de snelheid van de auto is. In wiskundige termen is snelheid degrootte van de snelheiden heeft een absolute waarde.

Dit onderscheid opent de mogelijkheid dat de snelheid van een object constant kan veranderen, zelfs als het een constante snelheid, en dus kun je versnelling hebben (een andere vectorgrootheid - de snelheid van verandering van snelheid) ondanks a constante snelheid. Stel je voor dat diezelfde auto met een constante snelheid van 15 m/s rond een cirkelvormig parcours rijdt. De hoeveelheid afstand die het per tijdseenheid aflegt (de snelheid) verandert niet, maarde richting verandert continu, dus het heeft geen constante snelheid.

Het verschil in de definitie van snelheid vs. die van snelheid verschijnt in de vergelijkingen voor beide, evenals een impliciete erkenning dat snelheid een vectorgrootheid is.

Voor snelheidv, de definitie is gewoon de afstanddgereisd over het tijdsintervaltin kwestie:

voor snelheid​v​, het symbool is vetgedrukt (of weergegeven met een pijl boven dev, handig in handgeschreven vergelijkingen) om aan te geven dat het een vector is en de verplaatsing relateert​zo​(een vector die de uiteindelijke locatie beschrijft ten opzichte van een gekozen startlocatie, in één, twee of drie dimensies) naar het tijdsinterval waarin de verplaatsing plaatsvond.

De momentane snelheid wordt gegeven door de afgeleide van verplaatsing ten opzichte van de tijd:

De eenheid van snelheid is gewoon een eenheid van afstand over een tijdseenheid, zoals meter per seconde (m/s) of kilometer per uur (km/h).

Versnelling​een​is een andere vector en wordt gedefinieerd als de snelheid waarmee de snelheid verandert​v​met betrekking tot tijd:

Het onderscheid tussen snelheid en snelheid is belangrijk vanwege zaken als tegengestelde richtingen en de relatie tussen snelheid en andere vectoren zoals versnelling.

Naast auto's die over een baan rijden, is een ander voorbeeld een draaimolenpaard dat met een constante snelheid van 2 m/s rijdt. Omdat het in een cirkel reist, verandert zijn lineaire richting voortdurend, en daarom is zijn snelheid verandert voortdurend en heeft een versnelling (voor cirkelvormige beweging wordt dit centripetaal genoemd) versnelling).

Een ander voorbeeld toont het belang van kijken naar snelheid vs. gewoon rekening houdend met snelheid. Stel je voor dat twee karren op een baan naar elkaar toe razen en op elkaar gaan botsen. Als ze dat doen, een van hen?moetverander richting. Als u geen gemeenschappelijk referentiekader opstelt waarmee u het verschil in bewegingsrichting en hun snelheden (d.w.z. het verschil in snelheid), gaat deze informatie verloren - en het zou niet eens duidelijk zijn dat ze op een botsing waren Cursus!

Het feit dat snelheid een vectorgrootheid is, is cruciaal voor het proces van het optellen van snelheden - als ze allebei in dezelfde richting zijn, tellen ze bij elkaar op, maar als ze in tegengestelde richting zijn (zeg,Xen -X) het resultaat is een aftrekking. Om de nettosnelheid van een object te vinden, bijvoorbeeld een bowlingbal die over een rolpad rolt (de rolpaden die vaak op luchthavens worden gevonden) die in de tegenovergestelde richting bewegen, moet jenodig hebbende richtingsinformatie over elk om te berekenen of de bal na een bepaalde tijd voorwaarts of achterwaarts zal bewegen.

In dit geval definieert u één snelheid zoals in deXrichting (zeg de bewegingsrichting van de bowlingbal) en de andere (de beweging van de reiziger) zoals in de-Xrichting, voeg dan de vectorgrootheden toe, wat in de praktijk zou betekenen dat de snelheid van de loopband van die van de bowlingbal wordt afgetrokken omdat ze in tegengestelde richtingen bewegen.

Het verschil tussen gemiddelde en momentane snelheid is cruciaal wanneer de beweging niet lineair is (d.w.z. in een rechte lijn), zoals een hardloper die een atletiekbaan doorloopt. Op elk willekeurig moment kan haarmomentane snelheidis haar snelheid en de richting waarin ze op dat exacte tijdstip reist, bijvoorbeeld 7 m/s pal naar het oosten. Maar haar gemiddelde snelheid is haar totaalverplaatsingover het volledige tijdsinterval vond haar beweging plaats in pakweg 60 seconden. Dit betekent dat als ze een volledige ronde van 400 meter maakt en terugkeert naar haar oorspronkelijke locatie, haar totale verplaatsing 0 m is, en dus zou haar gemiddelde snelheid 0 m/s zijn.

Dit lijkt absurd omdat het duidelijk is dat haargemiddelde​ ​snelheidwas zeker geen 0 m/s. Dit wordt gedefinieerd als haar totaalafstandover de tijdsperiode heeft afgelegd, dus als ze de 400 meter lange baan in 60 seconden zou lopen, zou haar gemiddelde snelheid 400 m / 60 s = 6,67 m/s zijn. Haaronmiddellijke snelheidis gewoon haar snelheid op een bepaald moment in de tijd - als je bijvoorbeeld een video van haar rennen hebt gepauzeerd, haar snelheid op dat exacte moment – ​​met andere woorden, het aantal meters dat ze op dat moment per tijdseenheid aflegde moment.

Dit laat zien hoe voorzichtig je moet zijn met de maat die je kiest. Momentane snelheid is veel nuttiger dan gemiddelde snelheid op een geluste (of een niet-lineaire) track, terwijl er zijn voordelen aan het vinden van zowel onmiddellijke als gemiddelde snelheid als u haar richting niet hoeft te weten: beweging.