Begrijpen wat verschillende thermodynamische processen zijn en hoe je de eerste wet van de thermodynamica bij elk ervan gebruikt, is van cruciaal belang wanneer je gaat nadenken over warmtemotoren en Carnot-cycli.
Veel van de processen zijn geïdealiseerd, dus hoewel ze niet nauwkeurig weergeven hoe de dingen in de echte wereld, het zijn handige benaderingen die berekeningen vereenvoudigen en het tekenen gemakkelijker maken conclusies. Deze geïdealiseerde processen beschrijven hoe de toestanden van een ideaal gas kunnen veranderen.
Het isotherme proces is slechts één voorbeeld, en het feit dat het per definitie bij één temperatuur plaatsvindt vereenvoudigt het werken met de eerste wet van de thermodynamica drastisch bij het berekenen van zaken als een warmtemotor processen.
Wat is een isotherm proces?
Een isotherm proces is een thermodynamisch proces dat plaatsvindt bij een constante temperatuur. Het voordeel van werken bij een constante temperatuur en met een ideaal gas is dat je de wet van Boyle en de ideale gaswet kunt gebruiken om druk en volume te relateren. Beide uitdrukkingen (aangezien de wet van Boyle een van de vele wetten is die in de ideale gaswet zijn opgenomen) laten een omgekeerd verband zien tussen druk en volume. De wet van Boyle houdt in dat:
P_1V_1 = P_2V_2
Waar de subscripts de druk aangeven (P) en volume (V) op tijdstip 1 en de druk en het volume op tijdstip 2. De vergelijking laat zien dat als het volume bijvoorbeeld verdubbelt, de druk gehalveerd moet worden om de vergelijking in evenwicht te houden, en vice versa. De volledige ideale gaswet is:
PV=nRT
waarneeis het aantal mol van het gas,Ris de universele gasconstante enTis de temperatuur. Met een vaste hoeveelheid gas en een vaste temperatuur,PVmoet een constante waarde aannemen, wat leidt tot het vorige resultaat.
Op een druk-volume (PV) diagram, dat een grafiek is van druk vs. volume vaak gebruikt voor thermodynamische processen, een isotherm proces ziet eruit als de grafiek van graphja = 1/X, naar beneden buigend naar de minimumwaarde.
Een punt dat mensen vaak in verwarring brengt, is het onderscheid tussen:isothermischtegenadiabatisch, maar door het woord in twee delen op te splitsen, kunt u dit beter onthouden. "Iso" betekent gelijk en "thermisch" verwijst naar de warmte van iets (d.w.z. de temperatuur), dus "isotherm" betekent letterlijk "bij een gelijke temperatuur". Bij adiabatische processen is geen warmte nodigoverdracht, maar de temperatuur van het systeem verandert daarbij vaak.
Isotherme processen en de eerste wet van de thermodynamica
De eerste wet van de thermodynamica stelt dat de verandering in interne energie (U) voor een systeem gelijk is aan de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd (Vraag) minus het werk gedaan door het systeem (W), of in symbolen:
∆U= Q - W
Als je te maken hebt met een isotherm proces, kun je het feit dat interne energie recht evenredig is met de temperatuur naast deze wet gebruiken om een bruikbare conclusie te trekken. De interne energie van een ideaal gas is:
U = \frac{3}{2} nRT
Dit betekent dat je voor een constante temperatuur een constante interne energie hebt. Dus metU= 0, de eerste wet van de thermodynamica kan gemakkelijk worden herschikt tot:
Q=W
Of, in woorden, de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd, is gelijk aan het werk dat door het systeem wordt gedaan, wat betekent dat de toegevoegde warmte wordt gebruikt om het werk te doen. Bij isotherme expansie wordt bijvoorbeeld warmte aan het systeem toegevoegd, waardoor het uitzet, waardoor er aan het milieu wordt gewerkt zonder interne energie te verliezen. Bij een isotherme compressie werkt de omgeving wel op het systeem en zorgt ervoor dat het systeem deze energie als warmte verliest.
Isotherme processen in warmtemotoren
Warmtemotoren gebruiken een volledige cyclus van thermodynamische processen om warmte-energie om te zetten in mechanische energie, meestal door een zuiger te bewegen terwijl het gas in de warmtemotor uitzet. Isotherme processen vormen een belangrijk onderdeel van deze cyclus, waarbij de toegevoegde warmte-energie volledig wordt omgezet in arbeid zonder verlies.
Dit is echter een sterk geïdealiseerd proces, omdat er in de praktijk altijd wat energie verloren gaat wanneer de warmte-energie wordt omgezet in arbeid. Om het in werkelijkheid te laten werken, zou het oneindig veel tijd nodig hebben, zodat het systeem te allen tijde in thermisch evenwicht met zijn omgeving kan blijven.
Isotherme processen worden als omkeerbare processen beschouwd, want als je een proces hebt voltooid (bijvoorbeeld een isotherme) expansie) zou je hetzelfde proces in omgekeerde volgorde kunnen uitvoeren (een isotherme compressie) en het systeem terugbrengen naar het origineel staat. In wezen kun je hetzelfde proces vooruit of achteruit in de tijd laten lopen zonder enige natuurkundige wet te overtreden.
Als je dit echter in het echte leven zou proberen, zou de tweede wet van de thermodynamica betekenen dat er een toename was in entropie tijdens het "voorwaartse" proces, dus de "achterwaartse" zou het systeem niet volledig terugbrengen naar zijn oorspronkelijke staat.
Als u een isotherm proces op een PV-diagram plot, is de arbeid die tijdens het proces wordt verricht gelijk aan de oppervlakte onder de curve. Hoewel je op deze manier het werk isotherm kunt berekenen, is het vaak gemakkelijker om gewoon de eerste wet van de thermodynamica te gebruiken en het feit dat het geleverde werk gelijk is aan de warmte die aan het systeem wordt toegevoegd.
Andere uitdrukkingen voor werk gedaan in isotherme processen
Als u berekeningen maakt voor een isotherm proces, zijn er een aantal andere vergelijkingen die u kunt gebruiken om het verrichte werk te vinden. De eerste hiervan is:
W = nRT \ln \bigg(\frac{V_f}{V_i}\bigg)
WaarVf is het laatste deel enVik is het beginvolume. Met behulp van de ideale gaswet kunt u de begindruk en het volume (Pik enVik) voor denRTin deze vergelijking om te krijgen:
W = P_iV_i \ln \bigg(\frac{V_f}{V_i}\bigg)
Het kan in de meeste gevallen gemakkelijker zijn om het werk te doen door de toegevoegde warmte, maar als je alleen informatie hebt over de druk, het volume of de temperatuur, zou een van deze vergelijkingen het probleem kunnen vereenvoudigen. Omdat arbeid een vorm van energie is, is de eenheid de joule (J).
Andere thermodynamische processen
Er zijn veel andere thermodynamische processen, en veel hiervan kunnen op dezelfde manier worden geclassificeerd als isotherme processen, behalve dat andere hoeveelheden dan de temperatuur overal constant zijn. Een isobaar proces is een proces dat plaatsvindt bij een constante druk, en daarom is de kracht die op de wanden van de container wordt uitgeoefend constant, en de verrichte arbeid wordt gegeven doorW = P∆V.
Voor gas dat isobare expansie ondergaat, moet er warmteoverdracht zijn om de druk constant te houden, en deze warmte verandert de interne energie van het systeem en doet ook werk.
Een isochoor proces vindt plaats bij een constant volume. Hiermee kun je een vereenvoudiging maken in de eerste wet van de thermodynamica, want als het volume constant is, kan het systeem geen werk aan de omgeving doen. Als gevolg hiervan is de verandering in interne energie van het systeem volledig te wijten aan de overgedragen warmte.
Een adiabatisch proces is een proces dat plaatsvindt zonder warmte-uitwisseling tussen het systeem en de omgeving. Dit betekent echter niet dat er geen temperatuurverandering in het systeem is, omdat het proces kan leiden tot een temperatuurstijging of -daling zonder directe warmteoverdracht. Zonder warmteoverdracht laat de eerste wet echter zien dat elke verandering in interne energie het gevolg moet zijn van werk aan het systeem of door het systeem, aangezien hetVraag= 0 in de vergelijking.