Laat een buis een vaste stof zijn met dwarsdoorsneden van gelijke oppervlakte over de hele lengte. Een buis is echter over het algemeen een cilinder, tenzij anders aangegeven. Basisgeometrie definieert een cilinder als het oppervlak dat wordt gevormd door de reeks punten die zich op een vaste afstand van een bepaald lijnsegment (as van de cilinder) bevinden. U kunt het volumegebied van een cilinder berekenen als u de straal en hoogte kent. U kunt ook het volume van elke buis berekenen op basis van de hoogte en het oppervlak van de dwarsdoorsnede.
Identificeer de onderdelen van een cilinder. De straal r van een cilinder is de straal van de cirkel die de basis vormt. Merk op dat elke doorsnede van de cilinder die loodrecht op de basis van de cilinder staat, een cirkel met de straal is. De hoogte h van een cilinder is de lengte van de as van de cilinder.
Bereken het volume van de cilinder. Het volume van elke buis is V = hA, waarbij V het volume is, h de hoogte is en A de oppervlakte van een doorsnede is. Daarom hebben we V = Ah = (pi)(r^2)h.
Identificeer vaste stoffen waarvoor V = Ah. We kunnen integraalrekening gebruiken om aan te tonen dat deze formule voor volume werkt voor elke vaste stof met een bekende hoogte h en bekend basisoppervlak als alle dwarsdoorsneden die loodrecht op de basis staan langs de hoogte h hetzelfde hebben Oppervlakte. Merk op dat de doorsneden niet dezelfde vorm hoeven te hebben.