In wiskunde is het soms belangrijk dat we de waarden van vierkantswortels (radicalen) kunnen schatten. Dit is vooral het geval bij examens waarbij het gebruik van een rekenmachine niet is toegestaan, en u probeert foute antwoorden te elimineren of de redelijkheid van uw antwoord te controleren. Ook in de geometrie komen de waarden sqrt (2) en sqrt (3) zo vaak voor dat het essentieel is om hun geschatte waarden te kennen.
Dit artikel toont u de stappen om een vierkantswortel te schatten. Het artikel gaat ervan uit dat je een basiskennis hebt van vierkantswortels en perfecte vierkanten. Zie het gedeelte Referentie voor meer informatie.
Om de waarde van de vierkantswortel van een getal te schatten, zoek je dat de perfecte vierkanten boven en onder het getal liggen. Om bijvoorbeeld sqrt (6) te schatten, moet u er rekening mee houden dat 6 tussen de perfecte vierkanten 4 en 9 ligt. Sqrt (4) = 2, en sqrt (9) = 3. Aangezien 6 dichter bij 4 ligt dan bij 9, verwachten we dat de vierkantswortel dichter bij 2 ligt dan bij 3. Het is eigenlijk ongeveer 2,4, maar zolang je wist dat het in die marge was, zou het goed komen. Zelfs alleen al weten dat het ergens tussen 2 en 3 was, zou in uw voordeel zijn.
Laten we een ander voorbeeld proberen. Schatting sqrt (53). 53 ligt tussen de perfecte vierkanten 49 en 64, waarvan de vierkantswortels respectievelijk 7 en 8 zijn. 53 ligt dichter bij 49 dan bij 64, dus het zou redelijk zijn om sqrt (53) te schatten tussen 7 en 7,5. Het blijkt dat het ongeveer 7,3 is.
Er zijn twee vierkantswortels die heel vaak voorkomen in de meetkunde. Het zijn sqrt (2) en sqrt (3). Het is erg belangrijk dat u hun geschatte waarden onthoudt. Merk op dat sqrt (1) 1 is en sqrt (4) 2. Op basis hiervan zou het geen verrassing moeten zijn dat sqrt (2) ongeveer 1,4 is en sqrt (3) ongeveer 1,7.
Het belangrijkste is om te onthouden dat sqrt (2) groter is dan 1, en sqrt (3) kleiner is dan 2. Een ander artikel bespreekt de toepassing van deze vierkantswortels bij het werken met rechthoekige driehoeken en de stelling van Pythagoras.
Studenten moeten ervoor zorgen dat ze vertrouwd zijn met het schatten van vierkantswortels, en trouwens al hun antwoorden schatten om te zien of ze redelijk zijn. Hierdoor kun je meestal je fouten opvangen voordat je je examens inlevert.
Over de auteur
Dit artikel is geschreven door een professionele schrijver, gekopieerd en gecontroleerd door middel van een multi-point auditing-systeem, in een poging om ervoor te zorgen dat onze lezers alleen de beste informatie ontvangen. Om uw vragen of ideeën in te dienen, of om gewoon meer te weten te komen, zie onze over ons pagina: link hieronder.