Hoe beïnvloedt de lensdikte de brandpuntsafstand?

De brandpuntsafstand van de lens vertelt je hoe ver weg van de lens een gefocust beeld wordt gecreëerd, als de lichtstralen die de lens naderen evenwijdig zijn. Een lens met meer "buigkracht" heeft een kortere brandpuntsafstand, omdat het de baan van de lichtstralen effectiever verandert dan een zwakkere lens. Meestal kun je een lens als dun beschouwen en eventuele effecten van de dikte negeren, omdat de dikte van de lens veel minder is dan de brandpuntsafstand. Maar voor dikkere lenzen, hoe dik ze zijn, maakt een verschil en resulteert in het algemeen in een kortere brandpuntsafstand.

De vergelijking van de lensmaker beschrijft de relatie tussen de dikte van de lens en de brandpuntsafstand (f​):

Er zijn veel verschillende termen in deze vergelijking, maar de twee belangrijkste dingen om op te merken zijn dat detstaat voor de dikte van de lens, en de brandpuntsafstand is dewederkerigvan het resultaat aan de rechterkant. Met andere woorden, als de rechterkant van de vergelijking groter is, is de brandpuntsafstand kleiner.

De andere termen die u uit de vergelijking moet kennen, zijn:neeis de brekingsindex van de lens, enR​₁ enR​₂ beschrijf de kromming van de lensoppervlakken. De vergelijking gebruikt "R” omdat het staat voor straal, dus als je de kromming van elke zijde van de lens tot een hele cirkel zou verlengen,Rwaarde (met subscript 1 voor de kant waar het licht de lens binnenkomt en 2 voor de kant waar het de lens verlaat) vertelt je de straal van die cirkel. Dus een ondiepere bocht heeft een grotere straal.

Detverschijnt in de teller van de laatste breuk in de vergelijking van de lensmaker, en je voegt deze term toe aan de andere delen van de rechterkant. Dit betekent dat een grotere waarde vant(d.w.z. een dikkere lens) zal ervoor zorgen dat de rechterkant een grotere waarde heeft, op voorwaarde dat de stralen van beide helften van de lens en de brekingsindex hetzelfde blijven. Omdat het omgekeerde van deze kant van de vergelijking de brandpuntsafstand is, betekent dit dat een dikkere lens over het algemeen een kleinere brandpuntsafstand zal hebben dan een dunnere lens.

Je kunt dit intuïtief begrijpen omdat de breking van lichtstralen wanneer ze het glas binnenkomen (dat een hogere brekingsindex dan lucht) stelt de lens in staat zijn functie uit te voeren, en meer glas betekent over het algemeen meer tijd voor de breking gebeuren.

DeRtermen zijn een belangrijk onderdeel van de vergelijking van de lensfabrikant en ze verschijnen in elke term aan de rechterkant. Deze beschrijven hoe gekromd de lens is, en ze verschijnen allemaal in de noemers van de breuken. Dit komt overeen met een grotere straal (d.w.z. een minder gebogen lens) die in het algemeen een grotere brandpuntsafstand oplevert. Merk op dat de term die alleen bevatR​₂ wordt echter van de vergelijking afgetrokken, wat een kleinereR​₂ waarde (een meer uitgesproken curve) verkleint de waarde van de rechterkant (en vergroot dus de brandpuntsafstand), terwijl een grotereR​₁ waarde doet hetzelfde. Beide stralen verschijnen echter in de laatste term, en minder kromming van beide delen vergroot dan de brandpuntsafstand.

De brekingsindex van het glas dat in de lens wordt gebruikt (nee) heeft ook invloed op de brandpuntsafstand, zoals blijkt uit de vergelijking van de lensfabrikant. De brekingsindex van glas varieert van ongeveer 1,45 tot 2,00, en in het algemeen betekent een grotere brekingsindex dat de lens het licht effectiever afbuigt, waardoor de brandpuntsafstand van de lens wordt verkleind.