Hoewel het aan de polen enigszins is afgeplat, is de aarde in feite een bol en op een bolvormige oppervlak, kun je de afstand tussen twee punten uitdrukken in termen van zowel een hoek als een lineaire afstand. De conversie is mogelijk omdat op een bol met een straal "r" een lijn wordt getrokken vanuit het midden van de bol naar de omtrek, de booglengte "L" die wordt uitgetekend wanneer de hoek verandert met "A" aantal graden is:
L=\frac{2\pi r A}{360}
Aangezien de straal van de aarde een bekende grootheid is – 6.371 kilometer volgens NASA – kun je direct omrekenen vanLnaarEEN en vice versa.
Hoe ver is één graad?
NASA's meting van de straal van de aarde omzetten in meters en deze vervangen in de formule voor: booglengte, vinden we dat elke graad die de straallijn van de aarde naar buiten veegt overeenkomt met 111,139 meter. Als de lijn een hoek van 360 graden maakt, bestrijkt deze een afstand van 40.010.040 meter. Dit is iets minder dan de werkelijke equatoriale omtrek van de planeet, die 40.030.200 meter is. Het verschil is te wijten aan het feit dat de aarde op de evenaar uitpuilt.
Lengte- en breedtegraden
Elk punt op de aarde wordt bepaald door unieke lengte- en breedtegraadmetingen, die worden uitgedrukt als hoeken. Lengtegraad is de hoek tussen dat punt en de evenaar, terwijl breedtegraad de hoek is tussen dat punt en een lijn die van pool tot pool loopt door Greenwich, Engeland.
Als u de lengte- en breedtegraden van twee punten kent, kunt u deze informatie gebruiken om de afstand ertussen te berekenen. De berekening is een uit meerdere stappen bestaande berekening en omdat deze is gebaseerd op lineaire geometrie - en de aarde is gebogen - is deze bij benadering.
Trek de kleinere breedtegraad af van de grotere voor plaatsen die zich beide op het noordelijk halfrond of beide op het zuidelijk halfrond bevinden. Voeg de breedtegraden toe als de plaatsen zich op verschillende hemisferen bevinden.
Trek de kleinere lengtegraad af van de grotere voor plaatsen die beide op het oostelijk of beide op het westelijk halfrond liggen. Voeg de lengtegraden toe als de plaatsen zich op verschillende hemisferen bevinden.
Vermenigvuldig de scheidingsgraden van lengte- en breedtegraad met 111.139 om de corresponderende lineaire afstanden in meters te krijgen.
Beschouw de lijn tussen de twee punten als de hypotenusa van een rechthoekige driehoek met basis "x" gelijk aan de breedtegraad en hoogte "y" gelijk aan de lengtegraad ertussen. Bereken de afstand tussen hen (d) met behulp van de stelling van Pythagoras:
d^2=x^2+y^2