Het meten van oppervlakte, omtrek en volume is cruciaal voor bouwprojecten, ambachten en andere toepassingen.
Oppervlakte is de ruimte binnen de grens van een tweedimensionale vorm. Omtrek is de afstand rond een tweedimensionale vorm zoals een vierkant of cirkel. Volume is een maat voor de driedimensionale ruimte die wordt ingenomen door een object, zoals een kubus. Als u de afmetingen van het object kent, is het meten van oppervlakte en volume eenvoudig.
Oppervlakte- en volumeformules voor alle alledaagse geometrische vormen zijn gemakkelijk online te vinden, hoewel het geen slecht idee is om te bekijken hoe u deze indien nodig zelf kunt afleiden. Je kunt deze vaak ook van een andere krijgen; als u bijvoorbeeld de formule voor de oppervlakte van een cirkel kent, kunt u er misschien achter komen dat de het volume van een cilinder is precies de oppervlakte van de bijbehorende cirkel(s) op het eindtijdstip van de cilinder hoogte.
Hoe de oppervlakte van een vierkant of rechthoek te berekenen
Noteer de lengte (
A=l\maal w
op te lossen voor gebied (EEN). In dit voorbeeld meet een rechthoekige tuin 5m bij 7m.
Als we de oppervlakte van de tuin berekenen, krijgen we:
A=5\text{ m}\times7\text{ m} = 35\text{ m}^2
De oppervlakte van de tuin is 35 vierkante meter of 35 vierkante meter.
Hoe de oppervlakte van een driehoek te berekenen
Meet de basis (b) en hoogte (h) van de driehoek. Gebruik de formule
A=\frac{1}{2}bh
om de oppervlakte van een driehoek te vinden. Een driehoek met een hoogte van 7 m en een basis van 3 m heeft een oppervlakte van
A=\frac{1}{2}(7\text{ m})(3\text{ m})=10.5\text{ m}^2
Het gebied (EEN) van de driehoek is 10,5 vierkante meter of 10,5 vierkante meter.
Oppervlakte van een cirkel
Meet de straal (r) van de cirkel. Vermenigvuldig π (3.14) met het kwadraat van de straal om het gebied op te lossen (EEN) van een cirkel.
A=\pi r^2
Bijvoorbeeld een cirkel met een straal (r) van 5 inch heeft een oppervlakte van
A=\pi (5\text{ in})^2=78.5\text{ in}^2
Het gebied (EEN) van een cirkel met een straal van 5 inch is 78,5 vierkante inch.
Omtrek van een vierkant, rechthoek of driehoek
Noteer de lengtes van alle zijden van het vierkant, de rechthoek of de driehoek.
Voeg de metingen toe om de waarde van de omtrek te krijgen (P). Een rechthoekige tuin van 5m bij 7m heeft bijvoorbeeld twee zijden van 5m en twee zijden van 7m. De omtrek (P) is:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24\tekst{ meter}
De omtrek van de rechthoekige tuin is 24 meter.
Omtrek of omtrek van een cirkel
Gebruik de formule
P=2\pi r
om de omtrek of omtrek van een cirkel te vinden. Een cirkel met een straal van 3 inch heeft bijvoorbeeld een omtrek van
P=2\pi (3)=18,8\text{ inches}
Je kunt de omtrek van een cirkel ook vinden met behulp van de diameter (d). De diameter van een cirkel is twee keer de straal. De formule om de omtrek te berekenen met behulp van de diameter van een cirkel is
P=\pi d
Volume:Het volume (V) van de meeste objecten kan worden gevonden door het basisgebied (EEN) op hoogte (h).
Volume van een doos
Noteer de lengte (ik), breedte (met wie), en hoogte (h) van een vierkant of rechthoek. Gebruik de formule
V=l\times w\times h=A\times h
om het volume op te lossen (V). In deze formule is het basisgebied (EEN) kan worden gevonden door de lengte te vermenigvuldigen (ik) door de breedte (met wie). Bijvoorbeeld, een doos van 3 voet lang, 1 voet breed en 5 voet hoog heeft een volume van
V=3\times 1\times 5 = 15\text{ ft}^3
De doos is 15 kubieke meter.
Volume van een piramide
Gebruik de formule
V=\frac{1}{3}Ah
om het volume van een piramide te vinden. Bijvoorbeeld voor een piramide met een basisoppervlak (A) van 25m2 en een hoogte van 7m
V=\frac{1}{3}(25)(7)=58.3\text{ m}^3
Het volume van de piramide is 58,3 kubieke meter of 58,3 meter in blokjes.
Volume van een cilinder
- Potlood
- Papier
- Rekenmachine
Gebruik de formule voor een cilinder met een cirkelvormige basis:
V=Ah=\pi r^2 h
om het volume van een cilinder op te lossen. Een cilinder met een straal van 2 meter en een hoogte van 5 meter heeft bijvoorbeeld een volume van
V=\pi (2)^2(5)=62,8\text{ m}^3
Het volume van de cilinder is 62,8 kubieke meter of 62,8 meter in blokjes.
Oppervlakte, omtrek en volume berekenen
Het berekenen van het gebied, de omtrek en het volume van eenvoudige geometrische vormen kan worden gevonden door enkele basisformules toe te passen. Het is een goed idee om te leren en te begrijpen wat ze zijn en die formules in het geheugen op te slaan.