Een hyperbool is de wiskundige vorm die je krijgt als je een dubbele kegel verticaal doorsnijdt. Veel mensen leren over deze vorm tijdens hun algebracursussen op de middelbare school of universiteit, maar het is niet duidelijk waarom deze vorm belangrijk is. De hyperbool heeft een aantal eigenschappen waardoor hij een belangrijke rol kan spelen in de echte wereld. Veel velden gebruiken hyperbolen in hun ontwerpen en voorspellingen van verschijnselen.
Satellieten
Satellietsystemen maken intensief gebruik van hyperbolen en hyperbolische functies. Wanneer wetenschappers een satelliet de ruimte in lanceren, moeten ze eerst wiskundige vergelijkingen gebruiken om het pad te voorspellen. Vanwege de zwaartekrachtsinvloeden van objecten met een zware massa, is het pad van de satelliet scheef, ook al kan het aanvankelijk in een recht pad worden gelanceerd. Met behulp van hyperbolen kunnen astronomen het pad van de satelliet voorspellen om aanpassingen te maken zodat de satelliet zijn bestemming bereikt.
Radio
De signalen van radiosystemen maken gebruik van hyperbolische functies. Een belangrijk radiosysteem, LORAN, identificeerde geografische posities met behulp van hyperbolen. Wetenschappers en ingenieurs hebben radiostations opgesteld in posities in de vorm van een hyperbool om het gebied dat wordt bestreken door de signalen van een station te optimaliseren. LORAN stelt mensen in staat om objecten over een groot gebied te lokaliseren en speelde een belangrijke rol in de Tweede Wereldoorlog.
Omgekeerde relaties
Aan de hyperbool is een belangrijke wiskundige vergelijking verbonden: de inverse relatie. Wanneer een toename van een eigenschap leidt tot een afname van een andere of vice versa, kan de relatie worden beschreven door een hyperbool. Het plotten van een hyperbool laat dit direct zien: als de x-waarde klein is, is de y-waarde groot en vice versa. Veel levensechte situaties kunnen worden beschreven door de hyperbool, inclusief de relatie tussen de druk en het volume van een gas.
Lenzen en monitoren
Objecten die zijn ontworpen voor gebruik met onze ogen maken veel gebruik van hyperbolen. Deze objecten omvatten microscopen, telescopen en televisies. Voordat je een duidelijk beeld van iets kunt zien, moet je je erop concentreren. Je ogen hebben een natuurlijk focuspunt waardoor je dingen niet te ver weg of dichtbij kunt zien. Om dingen als planeten of bacteriën te kunnen zien, hebben wetenschappers objecten ontworpen die het licht op één punt concentreren. De ontwerpen hiervan gebruiken hyperbolen om licht naar het brandpunt te reflecteren. Wanneer u een telescoop of microscoop gebruikt, plaatst u uw oog in een goed gepland brandpunt waardoor het licht van onzichtbare objecten zo kan worden gefocust dat u ze kunt bekijken.