Wapenbezitters zijn vaak geïnteresseerd in terugslagsnelheid, maar ze zijn niet de enigen. Er zijn veel andere situaties waarin het een nuttige hoeveelheid is om te weten. Een basketbalspeler die een sprongschot neemt, wil bijvoorbeeld zijn of haar achterwaartse snelheid weten nadat hij de bal heeft losgelaten om te voorkomen dat botsen tegen een andere speler, en de kapitein van een fregat wil misschien weten welk effect het loslaten van een reddingsboot heeft op de voorwaartse beweging. In de ruimte, waar wrijvingskrachten afwezig zijn, is de terugslagsnelheid een kritische grootheid. Je past de wet van behoud van momentum toe om de terugslagsnelheid te vinden. Deze wet is afgeleid van de bewegingswetten van Newton.
TL; DR (te lang; niet gelezen)
De wet van behoud van momentum, afgeleid van de bewegingswetten van Newton, biedt een eenvoudige vergelijking voor het berekenen van de terugslagsnelheid. Het is gebaseerd op de massa en snelheid van het uitgeworpen lichaam en de massa van het terugspringende lichaam.
Wet van behoud van momentum
De derde wet van Newton stelt dat elke uitgeoefende kracht een gelijke en tegengestelde reactie heeft. Een voorbeeld dat vaak wordt aangehaald bij het uitleggen van deze wet is dat van een snel rijdende auto die een bakstenen muur raakt. De auto oefent een kracht uit op de muur en de muur oefent een wederzijdse kracht uit op de auto die hem verplettert. Wiskundig gezien is de invallende kracht (Fik) is gelijk aan de kracht (FR) grootte en werkt in de tegenovergestelde richting:
F_I=-F_R
De tweede wet van Newton definieert kracht als massa-tijdversnelling. Versnelling is verandering in snelheid:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
dus de netto kracht kan worden uitgedrukt:
F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}
Hierdoor kan de derde wet worden herschreven als:
Dit staat bekend als de wet van behoud van impuls.
Terugslagsnelheid berekenen
In een typische terugslagsituatie heeft het vrijkomen van een lichaam met een kleinere massa (lichaam 1) een impact op een groter lichaam (lichaam 2). Als beide lichamen vanuit rust beginnen, stelt de wet van behoud van impuls dat m1v1 = -m2v2. De terugslagsnelheid is typisch de snelheid van lichaam 2 na het loslaten van lichaam 1. Deze snelheid is
v_2=-\frac{m_1}{m_2}v_1
Voorbeeld
- Wat is de terugslagsnelheid van een 8-pond Winchester-geweer na het afvuren van een 150-grain kogel met een snelheid van 2820 voet/seconde?
Voordat u dit probleem oplost, is het noodzakelijk om alle hoeveelheden in consistente eenheden uit te drukken. Eén korrel is gelijk aan 64,8 mg, dus de kogel heeft een massa (mB) van 9,720 mg of 9,72 gram. Het geweer daarentegen heeft een massa (mR) van 3.632 gram, aangezien er 454 gram in een pond zit. Het is nu eenvoudig om de terugslagsnelheid van het geweer te berekenen (vR) in voet/seconde:
v_R=-\frac{m_B}{m_R}v_B=-\frac{9.72}{3.632}2.820=-7.55\text{ ft/s}
Het minteken geeft aan dat de terugslagsnelheid in de tegenovergestelde richting is van de snelheid van de kogel.
- Een fregat van 2000 ton laat een reddingsboot van 2 ton los met een snelheid van 24 kilometer per uur. Uitgaande van een verwaarloosbare wrijving, wat is dan de terugslagsnelheid van het fregat?
Gewichten worden uitgedrukt in dezelfde eenheden, dus conversie is niet nodig. Je kunt de snelheid van het fregat eenvoudig schrijven als:
v_F=-\frac{2}{2000}15=-0.015\text{ mph}
Deze snelheid is klein, maar niet te verwaarlozen. Het is meer dan 30 cm per minuut, wat aanzienlijk is als het fregat zich in de buurt van een dok bevindt.