Ir grūti atrast punkta slīpumu uz apļa, jo pilnam lokam nav skaidras funkcijas. Netiešais vienādojums x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 rada apli, kura centrs ir r sākumpunktā un rādiusā, bet no šī vienādojuma ir grūti aprēķināt slīpumu punktā (x, y). Izmantojiet netiešo diferenciāciju, lai atrastu apļa vienādojuma atvasinājumu, lai atrastu apļa slīpumu.
Atrodiet apļa vienādojumu, izmantojot formulu (xh) ^ 2 + (y- k) ^ 2 = r ^ 2, kur (h, k) ir punkts, kas atbilst apļa centram uz (x, y) plakne un r ir rādiusa garums. Piemēram, apļa vienādojums ar tā centru punktā (1,0) un rādiusa 3 vienībām būtu x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9.
Atrodiet iepriekš minētā vienādojuma atvasinājumu, izmantojot netiešu diferenciāciju attiecībā pret x. (X-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 atvasinājums ir 2 (x-h) + 2 (y-k)dy / dx = 0. Apļa atvasinājums no pirmā soļa būtu 2x+ 2 (y-1) * dy / dx = 0.
Izolācijā atdaliet dy / dx terminu. Iepriekš minētajā piemērā jums vajadzētu atņemt 2x no vienādojuma abām pusēm, lai iegūtu 2 (y-1) * dy / dx = -2x, pēc tam sadaliet abas puses ar 2 (y-1), lai iegūtu dy / dx = -2x / (2 (y-1)). Šis ir apļa slīpuma vienādojums jebkurā apļa punktā (x, y).
Pievienojiet x un y vērtību punktam aplī, kura slīpumu vēlaties atrast. Piemēram, ja vēlaties atrast slīpumu punktā (0,4), jūs pievienojat 0 x un 4 4 y vienādojumā dy / dx = -2x / (2 (y-1)), kā rezultātā (-2_0) / (2_4) = 0, tāpēc slīpums šajā punktā ir nulle.