Klasiskajā ģeometrijā vienīgie atļautie figūru veidošanas rīki bija kompass un nemarķēta taisne. Ar to bija iespējams veikt dažādas darbības, piemēram, vienādmalu trijstūru, kvadrātu, piecstūru, sešstūru un tā tālāk veidošanu. Tomēr ir noteiktas darbības, kuras vienkārši nevar izdarīt tikai ar šiem diviem rīkiem, un viena no tām ir 70 grādu leņķa konstruēšana. Tomēr, ja kāds ir gatavs iziet ārpus tradicionālā kompasa un taisnā ceļa ierobežojuma, ir veidi, kā sasniegt šo mērķi.
Izvelciet taisnu līniju gar papīra lapas vidusdaļu, izmantojot lineālu kā taisnu malu. Pēc tam izvēlieties vietu uz līnijas, apmēram 4 collas no papīra malas, un ar kompasu uzzīmējiet apli ar 2,5 collu rādiusu. Pārliecinieties, vai rādiuss ir pēc iespējas precīzāks, un nemainiet rādiusu uz kompasa; jums tas būs nepieciešams vienā un tajā pašā attālumā nākamajam solim. Apļa centru atzīmējiet kā punktu A un atzīmējiet punktu uz līnijas, kur tā šķērso loku, kas ir vistuvāk papīra punkta B malai.
Konstruējiet 60 grādu leņķi, novietojot kompasa punktu punktā B un slaucot zīmuli, lai krustotos aplis. Sauciet šo punktu C un velciet taisnu līniju no A līdz C. Leņķa CAB jābūt tieši 60 grādiem.
Novietojiet kompasa punktu punktā C, lai pretī būtu lineāla mala. Pēc tam novietojiet lineālu leņķī tā, lai tas šķērsotu apli, lai krustotu pirmo līniju (tagad identificēta kā AB līnija), kaut kur ārpus apļa un netālu no lapas centra. Ievērojiet, ka lineāls tagad šķērso loku divas reizes, vienu reizi pie C un vienu reizi ceļā uz vietu, kur tas krustojas ar līniju AB.
Virziet lineālu ap punktu C, noregulējot punktu, kurā tas šķērso līniju AB, līdz atrodat vietu, kur tā šķērso AB tieši 2,5 collas attālumā no vietas, kur tā šķērso apli. Atzīmējiet šo punktu uz līnijas kā punktu D. CDB leņķis ir tieši viena trešdaļa leņķa CAB jeb 20 grādi. Pārbaudiet to ar transportieri.
Konstruējiet līniju, kas ir perpendikulāra līnijai AB un iet caur līniju D. Sāciet, uzzīmējot apli, kura centrā ir punkts D, un pēc tam divus lielākus apļus, kas vērsti uz punktiem, kur pirmais aplis šķērso līniju AB. Savienojiet divus punktus, kur šie divi lielāki apļi krustojas, ar taisnu līniju, kurai vajadzētu iet taisni caur D.
Atzīmējiet kā punktu E šīs pēdējās līnijas punktu, kas atrodas AB līnijas vienā pusē ar punktu C. Tā kā leņķis EDB ir 90 grādi un CDB leņķis ir 20 grādi, EDC leņķim jābūt tieši 70 grādiem. Pārbaudiet to ar transportieri.
Jums nepieciešamās lietas
- Lineāls
- Kompass
- Transportieris
