Pieņemsim, ka plānojat izkraut lielu daudzumu rotaļlietu celtniecības bloku, kas palicis pāri jūsu jaunākiem gadiem savam brāļadēlam visā valstī - vairāk nekā pietiekami, lai pieprasītu laba izmēra, kustīga stila kartonu lodziņā.
Jūsu problēma: neesat pārliecināts, kura no divām jūsu rīcībā esošajām kartona kastēm - īss un plats A vai garš un šaurs B - ir vispiemērotākais šim darbam. Jūs darīt zināt, ka tikai viens no tiem ir pietiekami liels, lai turētu visus blokus; tava māte ir matemātikas skolotāja un to apstiprināja, bet vairāk tev neteiks.
Bloki tagad atrodas taisnstūrveida koka rotaļlietu kastē, kas ir 1 pēdas dziļa, 1,5 pēdas plata un 2 pēdas šķērsota. Jūsu kartona kastes ir veidotas atšķirīgi no koka kastes un viena no otras. Jums tiek doti to izmēri - citiem vārdiem sakot, to garums, platums un dziļums - un jums tikai jānosaka, kurš no šiem diviem jums ir vajadzīgs. Bet kā tieši jūs aprēķināt kastes tilpumu?
Kas ir apjoms?
Skaļums ir lielums, kas iegūts no garums, kas ir fizikas pamatvienība un kurai ir skaitītāja standarta vienība, kas ir aptuveni 3,28 pēdas.
Tilpums tātad nav nekas cits kā trīsdimensiju telpa, reāla vai definēta ar konkrētas fizikas problēmas matemātiku. Tāpēc tam vispār nav jābūt taisnstūrveida lodziņa vai regulāras formas formā. Tomēr ir skaidrs, ka aprēķināt "parasto" formu, piemēram, sfēru, kubu un piramīdu, apjomus ir vieglāk, pateicoties vajadzīgās matemātikas relatīvajai vienkāršībai.
Taisnstūra cietvielas tilpums
Jebkura taisnstūrveida lodziņa tilpumu nosaka tā garums reizinājumā ar platumu un augstumu jebkurā secībā. Tas var būt rakstīts LWH. Kubs ir tikai īpašs taisnstūra ar nemainīgām malām piemērs LWH var uzrakstīt vienkārši LLL vai L3.
Salīdzinot jūsu kastes
Tagad jūs zināt, ka bloku aizņemto tilpumu nosaka to koka trauka izmēri: 1,5 × 3 × 2 pēdas vai 9 kubikpēdas (pēdas)3).
Apskatot katras kartona kastes mazo etiķeti, redzams, ka īsāka, platāka kastīte A ir 4 × 2 × 1 pēdas liela, savukārt garākas, šaurākas kastes B izmēri ir 1,25 × 2 × 4 pēdas.
Tāpēc A lodziņa un B lodziņa tilpums ir 8 pēdas3 un 10 pēdas3 attiecīgi, tāpēc B lodziņš jums būs jāizmanto. B lodziņa pamatnes mazo platību vairāk nekā kompensē tās augstums, kas dod pietiekamu kopējo tilpumu bloku ievietošanai.
Apjoma kalkulatori dažādu veidu formām
Iespējams, vēlēsities uzzināt dažas formulas citām izplatītām trīsdimensiju formām. Piemēram, jūs jau varat zināt, ka apļa laukums ir π reizes lielāks par tā rādiusa kvadrātu, vai πr2. Tad var šķist piemērots, ka cilindra laukums ir šis daudzums reizināts ar cilindra augstumu: πr2h. Sfēras tilpuma formula ir līdzīga: 4 / 3_πr3_.
Ņemiet vērā, ka no problēmas garuma izteicēja jūs varat pateikt, vai jums ir darīšana ar apgabalu (kad tas ir r2) vai ar tilpuma mērījumu (šajā gadījumā tas ir r3).