Ja jums ir vienādojumsy = f(x), tā risinājumu kopa irxunyvērtības - bieži rakstītas formā (x, y) - kas padara vienādojumu patiesu. Citiem vārdiem sakot, tie padara vienādojuma labo un kreiso pusi vienādus ar otru. Atkarībā no vienādojuma veida, ar kuru jūs strādājat, risinājumu kopa var būt daži punkti vai līnija, vai arī tā var būt arī nevienlīdzība - to visu varat uzzīmēt, kad esat identificējuši divus vai vairākus punktus risinājumā komplekts.
Stratēģija jūsu risinājumu kopas identificēšanai
Vienādojuma risinājumu kopas noteikšana parasti ietver trīs darbības: Pirmkārt, jūs atrisināt viena mainīgā vienādojumu otra izteiksmē; konvencija ir jāatrisinayziņāx.Pēc tam jūs identificējat, kuršxvērtības var būt daļa no jūsu risinājumu kopas. Un, visbeidzot, jūs aizstājatxvērtības vienādojumā, lai atrastu atbilstošoyvērtības.
Padomi
Ja jums ir lūgts uzzīmēt savu risinājumu kopu, jums nav jāatrod katrs punkts tajā. Jums ir nepieciešams tikai pietiekami, lai definētu līniju, ko veido risinājumu kopa.
1. piemērs.Atrisiniet šķīduma kopai
2g = 6x
Ko "atrisinātyziņāx"tiešām nozīmē izolētypats par sevi vienā vienādojuma pusē. Šajā gadījumā sadaliet abas vienādojuma puses ar 2. Tas dod jums:
y = 3x
Pēc tam pārbaudiet, vai nav nederīguxvērtības. Piemēram, ja jūsu vienādojums ietvēra daļu, piemēram, 3 /x, jūs to izmantotu, zinot, ka daļai apakšā nevar būt nulle, lai to jums pateiktux= 0 nav risinājumu kopas dalībnieks.
Bet ar šo piemēruy = 3x, nepastāvxvērtības, kas nederinātu vienādojumu. Tātad jūs varat izvēlēties jebkuruxvērtības, kuras vēlaties izmantot nākamajai problēmas daļai. Vienkāršības labad izmantojietx= 1, 2, 3 nākamajam solim.
Aizstājietxvērtības no pēdējā soļa vienādojumā, pēc tam atrisiniet, lai atrastu katru atbilstošoyvērtība.
\ text {Par} x = 1 \ text {jums} y = 3 (1) \ text {vai} y = 3 \\ \ text {For} x = 2 \ text {jums} y = 3 (2) \ text {or} y = 6 \\ \ text {Par} x = 3 \ text {jums} y = 3 (3) \ text {vai} y = 9
Tātad, ja tiek doti kopā, jums ir trīs pāru komplektixunyvērtības vai trīs punkti uz līnijas:
(1,3) (2,6) (3,9)
Jūsu risinājumu kopas grafiks
Tagad, kad jūsu risinājums ir iestatīts, ir pienācis laiks to uzzīmēt. Šeit ir iesaistīta neliela "algebras maģija", jo ne katrs vienādojums rada taisnu līniju. Bet ar pašreizējo piemēru vienādojumuy = 3x, jūs varat izmantot savas zināšanas par algebru, lai atpazītu, ka meklējat līnijas vienādojuma standarta formu
y = mx + b
kurm= 3 unb= 0. Tātad šis vienādojums patiešām rada taisnu līniju. Tas nozīmē, ka jums ir nepieciešami tikai divi punkti un savienojiet tos, lai definētu līniju, lai gan trešais punkts ir noderīgs, lai pārbaudītu jūsu darbu.
Padomi
Pārliecinieties, ka esat izstiepis līniju gar grafika punktiem. Parastais apzīmējums ir maza bultiņa katrā līnijas galā, lai parādītu, ka tā sniedzas bezgalīgi.
Nevienādību kā risinājumu kopas grafiks
Tas pats process darbojas nevienlīdzības risinājumu kopas risināšanā un grafikā. Apsveriet, ka jums tiek lūgts atrisināt un attēlot nevienlīdzību
-y ≥ 2x
Jūs sekosiet gandrīz tieši tādām pašām darbībām kā vienādojuma risināšana, ar pāris dīvainībām, ko rada nevienlīdzības klātbūtne.
Uzmanies - tas ir lamatas! Vai atcerējāties, ka, izmantojot nevienlīdzības apzīmējumu, reizinot vai dalot abas vienādojuma puses ar negatīvu skaitli, jums jāapgriež nevienlīdzības zīmes virziens?
Lai izolētuypats par sevi reiziniet (vai daliet) abas puses ar −1, kas dod jums:
y ≤ -2x
Padomi
Izmantojot savas zināšanas par algebru, jūs varat redzēt, ka jebkura vērtībaxir iespējams. Tātad, kamēr jūs varētu izmantot jebkuruxvērtības nākamajam solim, tas ir ērti un vienkārši lietojamsx= Vēlreiz 1, 2, 3.
Atrisinietyvērtības, izmantojotxvērtības, kuras izvēlējāties iepriekšējā solī.
\ text {Tātad, ja} x = 1 \ text {, jums ir} y ≤ -2 (1) \ text {vai} y ≤ -2 \\ \ text {For} x = 2 \ text {, ir} y ≤ -2 (2) \ text {vai} y ≤ -4 \\ \ text {Ja} x = 3 \ text {, jums ir} y ≤ -2 (3) \ text {vai} y ≤ - 6
Pārī savienotie risinājumi ir:
(1,-2) (2,-4) (3,-6)
bet neaizmirstiet par šo ≤ nevienlīdzības zīmi - tas ir svarīgi nākamajā solī.
Vispirms uzzīmējiet līniju, ko attēlo jūsu risinājumu kopas punkti. Tā kā jūsu nevienlīdzības zīme ≤ ir "mazāka vai vienāda ar", stingri ievelciet līniju; tā ir daļa no jūsu risinājumu komplekta. Ja jums būtu darīšana ar stingru nevienlīdzību
Pēc tam ēnojiet visu, kas atrodas zem jūsu līnijas slīpuma. Tās ir visas vērtības, kas ir mazākas par līniju, un jūsu diagramma ir pabeigta.