Matemātiskās progresijas ir neatņemama jebkura vidusskolas algebras mācību sastāvdaļa, kas definēta kā jebkura skaitļu sērija, kas seko paraugam. Divi skolā mācīto matemātisko progresiju tipi ir ģeometriskās progresijas un aritmētiskās progresijas. Skolas projektos var iekļaut dažādas aritmētisko progresiju īpašības.
Aritmētiskā progresija ir jebkura skaitļu sērija, kurā katram vārdam ir pastāvīga atšķirība ar iepriekšējo. Piemēram, "1,2,3 ..." ir aritmētiskā progresija, jo katrs termins ir viens lielāks nekā iepriekšējais. Lai to iemācītu studentiem, lieciet viņiem izveidot aritmētiskās progresijas, ņemot vērā kopēju atšķirību. Vēl viena darbība ir likt viņiem noteikt, kuras progresijas ir aritmētiskas, un atrast kopīgo atšķirību starp terminiem.
Visvienkāršākais formulas veids jebkurai aritmētiskai progresijai ir rekursīvā formula. Rekursīvajā formulā pirmais termins ir norādīts kā nulle (0). Formula ir "a (n + 1) = a (n) + r", kurā "r" ir kopīgā atšķirība starp nākamajiem terminiem. Pamatprojekti, kas izmanto rekursīvo formulu, ietver progresijas konstruēšanu no formulas un formulas konstruēšanu no aritmētiskās progresijas. Tas var būt projekta paplašinājums no iepriekšējās sadaļas.
Aritmētiskās progresijas formulai ir forma "a (n) = a (1) + n * r", kurā "a (n)" ir n-tais termins. (definēts kā jebkurš termins aritmētiskajā secībā) progresēšanai, "a (1)" ir pirmais termins un "r" ir kopīgais atšķirība. Šo formulu var viegli mainīt rekursīvā formā un otrādi. Palūdziet studentiem praktizēt skaidras formulas konstruēšanu uz rekursīvajām formulām, ko viņi ieguva 2. sadaļas projektā.
Lai atrastu aritmētiskās secības summu no "a (1)" līdz "a (n)" ar kopēju atšķirību "r", formulā iekļaujiet: "n (n + 1) / 2 + r (n) (n-1) / 2 + (a (1) –1) * n. noteikumiem. Palūdziet viņiem to apkopot ar citām 1. līdz 3. sadaļas aktivitātēm, lai izveidotu savu aritmētisko progresiju projektu.