Nepārtraukti un diskrēti grafiki attiecīgi vizuāli attēlo funkcijas un sērijas. Tie ir noderīgi matemātikā un dabaszinātnēs, lai parādītu datu izmaiņas laika gaitā. Lai gan šie grafiki veic līdzīgas funkcijas, to īpašības nav savstarpēji aizstājamas. Jūsu rīcībā esošie dati un jautājums, uz kuru vēlaties atbildēt, noteiks, kāda veida diagrammu izmantosit.
Nepārtraukti grafiki attēlo funkcijas, kas ir nepārtrauktas visā to domēnā. Šīs funkcijas var novērtēt jebkurā skaitļa līnijas punktā, kur funkcija ir definēta. Piemēram, kvadrātfunkcija ir definēta visiem reālajiem skaitļiem, un to var novērtēt ar jebkuru pozitīvu vai negatīvu skaitli vai to attiecību. Nepārtraukto grafiku domēnā nepastāv nekādas noņemamas vai citādi savdabības un visā to attēlojumā ir ierobežojumi.
Diskrētie grafiki attēlo vērtības noteiktos punktos gar skaitļu līniju. Visizplatītākie diskrētie grafiki ir tie, kas attēlo secības un sērijas. Šiem grafikiem nav vienmērīgas nepārtrauktas līnijas, bet gan tikai diagrammas punkti, kas pārsniedz secīgas vesela skaitļa vērtības. Vērtības, kas nav veseli skaitļi, šajos grafikos netiek attēlotas. Secības un sērijas, kas veido šos grafikus, tiek izmantotas, lai analītiski tuvinātu nepārtrauktās funkcijas ar jebkuru vēlamo precizitātes pakāpi.
Šo grafiku atgrieztās vērtības atspoguļo dažādus skaitliski novērtējamās sistēmas aspektus. Piemēram, var noteikt nepārtrauktu ātruma grafiku noteiktā laika vienībā, lai noteiktu kopējo nobraukto attālumu. Un otrādi, diskrēts grafiks, ja to vērtē kā virkni vai secību, atgriezīs ātruma vērtību, kurai sistēma mēdz būt, kad laiks virzās uz priekšu. Neskatoties uz to, ka laika gaitā šķiet, ka vērtības ir vienādas, šīs diagrammas atspoguļo pilnīgi dažādus modelējamās sistēmas aspektus.
Nepārtrauktus grafikus var izmantot ar aprēķina pamatteorēmām. Viņu domēnā pastāv pastāvīgas robežas to vērtībām, gan kreisās, gan labās puses. Diskrētie grafiki nav piemēroti šīm darbībām, jo starp visiem to domēna skaitļiem ir pārtraukumi. Diskrētie grafiki tomēr nodrošina līdzekli saistītās sērijas konverģences vai atšķirības noteikšanai vai secība un tās saistība ar funkcijas grafiku, kas ir ierobežota ar visiem tās domēna punktiem.