Pēc tam, kad esat iemācījies risināt aritmētisko un kvadrātisko secību problēmas, jums var lūgt atrisināt problēmas ar kubiskām secībām. Kā norāda nosaukums, kubiskās sekvences paļaujas uz jaudām, kas nav lielākas par 3, lai atrastu nākamo terminu secībā. Atkarībā no secības sarežģītības var tikt iekļauti arī kvadrātiski, lineāri un nemainīgi termini. Vispārīgā forma n-tā termina atrašanai kubiskā secībā ir ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
Pārbaudiet, vai jūsu izveidotā secība ir kubiskā secība, ņemot starpību starp katru secīgo skaitļu pāri (sauktu par "kopīgo atšķirību metodi"). Turpiniet ņemt atšķirību atšķirības trīs reizes vairāk, un tad visām atšķirībām jābūt vienādām.
Secība: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Atšķirības: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Lai atrastu koeficientus a, b, c un d, izveidojiet četru vienādojumu sistēmu ar četriem mainīgajiem. Izmantojiet secībā norādītās vērtības tā, it kā tie būtu punkti grafikā formā (n, n-tais termins pēc kārtas). Visvieglāk ir sākt ar pirmajiem 4 vārdiem, jo tie parasti ir mazāki vai vienkāršāki skaitļi, ar kuriem strādāt.
Piemērs: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Pievienojiet: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n-to terminu pēc kārtas a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
Šajā piemērā rezultāti ir: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.