Vienādojuma pārveidošana virsotnes formā var būt garlaicīga, un tam ir nepieciešamas plašas zināšanas par algebriskām pamatprasmēm, ieskaitot svarīgas tēmas, piemēram, faktoringu. Kvadrāta vienādojuma virsotnes forma ir y = a (x - h) ^ 2 + k, kur "x" un "y" ir mainīgie un "a", "h" un k ir skaitļi. Šajā formā virsotne tiek apzīmēta ar (h, k). Kvadrāta vienādojuma virsotne ir tā grafika augstākais vai zemākais punkts, kas ir pazīstams kā parabola.
Pārliecinieties, ka jūsu vienādojums ir uzrakstīts standarta formā. Kvadrāta vienādojuma standarta forma ir y = ax ^ 2 + bx + c, kur "x" un "y" ir mainīgie un "a", "b" un "c" ir veseli skaitļi. Piemēram, y = 2x ^ 2 + 8x-10 ir standarta formā, bet y-8x = 2x ^ 2-10 nav. Pēdējā vienādojumā pievienojiet 8x abām pusēm, lai to ievietotu standarta formā, padarot y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Pārvietojiet konstanti uz vienādības zīmes kreiso pusi, pievienojot vai atņemot to. Konstants ir skaitlis, kuram nav pievienota mainīgā. Ja y = 2x ^ 2 + 8x - 10, konstante ir -10. Tā kā tas ir negatīvs, pievienojiet to, padarot y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Faktors no “a”, kas ir kvadrātā izteiktā koeficienta koeficients. Koeficients ir skaitlis, kas rakstīts mainīgā kreisajā pusē. Ja y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, kvadrātā izteiktā koeficienta koeficients ir 2. Faktorējot to, iegūst y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Pārrakstiet vienādojumu, atstājot tukšu vietu vienādojuma labajā pusē pēc “x” termina, bet pirms beigu iekavām. Sadaliet “x” termina koeficientu ar 2. Ja y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x), daliet 4 ar 2, lai iegūtu 2. Kvadrātveida šo rezultātu. Piemērā kvadrāts 2, iegūstot 4. Novietojiet šo numuru, pirms kura ir tā zīme, tukšajā vietā. Piemērs kļūst par y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Reiziniet skaitli “a” ar 3. solī aprēķināto skaitli ar 4. darbības rezultātu. Piemērā reiziniet 2 * 4, lai iegūtu 8. Pievienojiet to konstantai vienādojuma kreisajā pusē. Ja y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), pievienojiet 8 + 10, atveidojot y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Faktors kvadrāti iekavās, kas ir ideāls kvadrāts. Ja y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), faktorizējot x ^ 2 + 4x + 4, iegūst (x + 2) ^ 2, tāpēc piemērs kļūst par y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Pārvietojiet konstantu vienādojuma kreisajā pusē atpakaļ pa labi, saskaitot vai atņemot to. Piemērā no abām pusēm atņemiet 18, iegūstot y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Vienādojums tagad ir virsotnes formā. Ja y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 un k = -18, tātad virsotne ir (-2, -18).